( 25 pontos) Um congelador tem um coeficiente de desempenho de 5,70. A temperatura do ambiente externo é de
. Para fazer uma certa quantidade de gelo, o congelador tirou 185 kJ de calor de dentro do congelador a
.
(a) ( 05 pontos) Qual seria seu coeficiente de desempenho se fosse um congelador de Carnot?
(b) ( 10 pontos) Quanto trabalho foi necessário para fazer essa quantidade de gelo?
(c) ( 10 pontos) Quanto calor foi liberado para o ambiente nesse processo de fazer gelo?
(a) ( 05 pontos) Qual seria seu coeficiente de desempenho se fosse um congelador de Carnot?
(b) ( 10 pontos) Quanto trabalho foi necessário para fazer essa quantidade de gelo?
(c) ( 10 pontos) Quanto calor foi liberado para o ambiente nesse processo de fazer gelo?
Passo 1
Neste exercício vamos analisar um congelador que retira 185 kJ de calor a –12 °C e libera calor a 26 °C. O conteúdo aqui envolve coeficiente de desempenho (COP) de refrigeradores e a comparação com o ciclo de Carnot, além de relações de energia (primeira lei da termodinâmica) para encontrar trabalho e calor trocado.
Passo 2
Precisamos primeiro converter as temperaturas de Celsius para Kelvin, pois as fórmulas termodinâmicas usam a escala absoluta. Usando a relação
, temos:
Passo 3
O coeficiente de desempenho ideal (Carnot) de um refrigerador é dado por
Substituindo as temperaturas em Kelvin:
Passo 4
Para achar o trabalho
necessário no congelador real, usamos a definição de COP real:
onde
e
. Logo:
Passo 5
Por fim, pela primeira lei da termodinâmica para ciclos em regime permanente, o calor liberado ao ambiente
é a soma de
com o trabalho fornecido:
Resposta
(a)
(b)
(c)
(b)
(c)