u ( ) 26,0
E
Questão 32. NaOH sólido é lentamente adicionado a um recipiente completamente isolado contendo água destilada suficiente, a
. Admita que a formação da solução mantém a densidade em
e o calor especifico em
. Considerando que a entalpia de dissolução do NaOH sólido seja
, determine o valor do pH da solução quando a temperatura alcança
.
Dado:
.
A ( ) 11,15
B
C ( ) 12,15
D ( ) 12,85
E ( ) 13,15
E
Questão 32. NaOH sólido é lentamente adicionado a um recipiente completamente isolado contendo água destilada suficiente, a
Dado:
A ( ) 11,15
B
D ( ) 12,85
E ( ) 13,15
Passo 1
Vou listar claramente o que o enunciado nos dá e o que pede.
- Dados fornecidos:
- Temperatura inicial:
. - Temperatura final:
. - Entalpia de dissolução do NaOH sólido:
(ou seja, a dissolução é exotérmica: libera calor). - Densidade da solução mantida em
. - Calor específico da solução:
. - Valor útil:
.
- Temperatura inicial:
- O recipiente é totalmente isolado (todo calor liberado pela dissolução aquece a solução).
- O que se pede: determinar o valor do pH da solução quando a temperatura alcança
.
Passo 2
Entender a física química por trás e escrever as equações que vamos usar.
- Cada mol de NaOH que se dissolve libera
de calor. - Se foram dissolvidos
mols, a energia liberada é
- Essa energia aquece a massa de solução
(em gramas) de para (variação ). A energia necessária para aquecer é dada por
onde
é o calor específico (
).
- Como o sistema é isolado, toda a energia liberada aquece a solução:
Passo 3
Expressar a concentração de
em função de
e ver se dependemos do volume/quantidade de água.
- Número de mols dissolvidos:
- Volume da solução em litros, usando densidade
: . - Concentração de
(cada mol de NaOH fornece 1 mol de ):
- Note que
cancela. Assim a concentração resultante é independente da massa de água escolhida (boa notícia: não precisamos assumir um volume específico). Simplificando:
Passo 4
Calcular numericamente
.
- Substituindo
e :
Portanto
.
Passo 5
Calcular
e em seguida
. Explico o conceito:
e
(valores aproximados à temperatura próxima de
).
- Calcular
:
Usando propriedades de logaritmo:
Logo
- Agora
:
(Comentário didático curto: usamos
como soma
porque é válido a temperatura próxima de
. A variação de
entre
e
é muito pequena e negligenciada no enunciado.)