Questăo 30. Em um recipiente de volume constante (V) a 500 K , é introduzido PC/s(a) puro. Sabendo que, no inicio, a pressão total do recipiente era
, o seguinte equilibrio é estabelecido:
No equilibrio, observa-se que a pressão total do recipiente era de 3,5 atm e a massa molar média da mistura era de
. Com base nisso, determine a alternativa que mostra, respectivamente, a pressão inicial do sistema e o valor de Kp.
e 0,5 .
B ( ) 1,0 atm e 1,342.
C( ) 2,0 atm e 0,876.
D ( ) 2,5 atm e 0,667 .
E ( ) 2,5 atm e 0,897.
B ( ) 1,0 atm e 1,342.
C( ) 2,0 atm e 0,876.
D ( ) 2,5 atm e 0,667 .
E ( ) 2,5 atm e 0,897.
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações (todas obtidas do texto da questão):
- Um recipiente de volume constante a 500 K continha, inicialmente, PCl
puro com pressão inicial . - No equilíbrio acontece a decomposição
- No equilíbrio a pressão total é
. - No equilíbrio a massa molar média da mistura é
.
O que a questão pede:
- Determinar a pressão inicial
do sistema. - Determinar o valor de
para a reação nas condições dadas.
Passo 2
Vou calcular as massas molares das espécies (valores atômicos aproximados usados:
e
g/mol):
Passo 3
Escolho variáveis para descrever o equilíbrio:
- Seja
o número de mols iniciais de . - Seja
o número de mols de que se dissociam (extensão da reação).
No equilíbrio temos:
O número total de mols no equilíbrio é
Passo 4
A massa total da mistura não muda e é a massa inicial de
:
.
A massa molar média no equilíbrio é
A massa molar média no equilíbrio é
Isolando a razão
obtemos
Substituindo os valores numéricos:
Passo 5
Defino a fração dissociada
. Escrevo
.
Assim
Assim
logo
Interpretação: cerca de
do
inicial se dissociou.
Passo 6
Como o volume e a temperatura são constantes, a pressão é proporcional ao número de mols totais. Portanto
Usando
e
,
Portanto a pressão inicial é
.
Passo 7
Agora calculo
. As frações molares no equilíbrio são:
As pressões parciais valem
. Então
Simplificando essa expressão:
Passo 8
Substituo
e
:
Então
(arredondando a três casas decimais como nas alternativas).
Passo 9
Conclusão: a alternativa que corresponde aos valores calculados é a alternativa D: pressão inicial
e
.
Resposta
D