26P. Um banco de capacitores de
cada, ligados em paralelo, é usado para armazenar energia elétrica. Quanto custa para carregar os 2000 capacitores do banco a 50000 V , supondo que o
custe 3 centavos de dólar?
Passo 1
Beleza, vamos primeiro entender o que o enunciado tá pedindo. A gente tem um banco de 2000 capacitores, cada um com capacitância de
, todos ligados em paralelo. Queremos carregá-los até
,V e depois descobrir quanto custa essa energia elétrica se o preço é de 3 centavos de dólar por kWh.
Conteúdo: energia armazenada em capacitores e conversão de joules para kWh.
O que vamos precisar:
Conteúdo: energia armazenada em capacitores e conversão de joules para kWh.
O que vamos precisar:
- Calcular a capacitância equivalente dos 2000 capacitores em paralelo.
- Usar a fórmula da energia num capacitor:
. - Converter essa energia (em joules) para kWh.
- Multiplicar pelo custo de
,$/kWh).
Passo 2
Capacitância equivalente em paralelo soma direto:
Passo 3
Agora calcula a energia armazenada usando
Primeiro o quadrado de
:
então
Passo 4
Transforma joules em kWh. A relação é
Logo,
Passo 5
Custo total, com preço de
,$/kWh):
Ou seja, cerca de 10,4 centavos de dólar.
Resposta
O custo para carregar o banco de capacitores é aproximadamente 0,10 dólar (10 centavos de dólar).