Se U=\{1,3,9,27,2,4,6,8,10,12,16,24\} é o conjunto universo, A=\{1,2,3,6,12,24\}, B= \{1,3,6\} e D=\{1,2,4,8,16\}, calcule
A-D

Passo 1

O enunciado nos dá os seguintes conjuntos (peguei estes conjuntos do enunciado):
  • U=\{1,3,9,27,2,4,6,8,10,12,16,24\}.
  • A=\{1,2,3,6,12,24\}.
  • B=\{1,3,6\}.
  • D=\{1,2,4,8,16\}.
A pergunta é: calcular A-D.

Passo 2

Vamos lembrar o que significa a operação pedida. A diferença de conjuntos A-D é definida por
A-D=\{x\in A \mid x\notin D\}.
Isto quer dizer: pego todos os elementos que estão em A e removo aqueles que também pertencem a D. Simples assim — fique tranquilo, vamos checar elemento a elemento.

Passo 3

Vou analisar cada elemento de A e verificar se ele pertence a D. Lembre que peguei os elementos de A e de D do enunciado.
  • Para 1: como 1\in D (porque D=\{1,2,4,8,16\}), o elemento 1 deve ser removido de A ao formar A-D.
  • Para 2: como 2\in D, o elemento 2 também é removido.
  • Para 3: como 3\notin D, o elemento 3 permanece em A-D.
  • Para 6: como 6\notin D, o elemento 6 permanece em A-D.
  • Para 12: como 12\notin D, o elemento 12 permanece em A-D.
  • Para 24: como 24\notin D, o elemento 24 permanece em A-D.
Assim, os elementos de A que não pertencem a D são os quatro listados acima.

Resposta

\{3,6,12,24\}

Exercícios relacionados