Se U=\{1,3,9,27,2,4,6,8,10,12,16,24\} é o conjunto universo, A=\{1,2,3,6,12,24\}, B= \{1,3,6\} e D=\{1,2,4,8,16\}, calcule
C_{A}^{B}

Passo 1

O enunciado dá o conjunto universo e três subconjuntos e pede para calcular C_{A}^{B}. Os dados fornecidos são:
  • Universo: U=\{1,3,9,27,2,4,6,8,10,12,16,24\}.
  • A=\{1,2,3,6,12,24\}.
  • B=\{1,3,6\}.
    A pergunta é: calcular C_{A}^{B}.

Passo 2

Vamos entender o que significa a notação C_{A}^{B}. Neste contexto C_{A}^{B} é o complemento de A relativo a B, isto é, os elementos que pertencem a B e não pertencem a A. Em notação de conjuntos:
C_{A}^{B}=B\setminus A=\{x\in B\mid x\notin A\}.
Método prático na prova: listar os elementos de B e, um a um, verificar se pertencem a A. Se pertencerem a A, descartam-se; se não pertencerem, ficam no resultado.

Passo 3

Anotando explicitamente os elementos:
B=\{1,3,6\}, \qquad A=\{1,2,3,6,12,24\}.
Agora vamos verificar cada elemento de B para ver se está em A.

Passo 4

Verificações de pertença:
  • O elemento 1\in B. Como 1\in A (está em \{1,2,3,6,12,24\}), ele NÃO entra em B\setminus A.
  • O elemento 3\in B. Como 3\in A, ele NÃO entra em B\setminus A.
  • O elemento 6\in B. Como 6\in A, ele NÃO entra em B\setminus A.
Como todos os elementos de B também pertencem a A, não sobra nenhum elemento em B\setminus A. Portanto o conjunto resultante é o conjunto vazio.

Resposta

\varnothing

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