A 27^{\circ} \mathrm{C}, a constante \mathrm{K}_{\mathrm{c}} do equilíbrio 2 \mathrm{H}_{2} \mathrm{O} \leftrightarrows 2 \mathrm{H}_{2}+\mathrm{O}_{2}, vale 20 . Calcule o valor da constante Kp. (\mathrm{R}=0,082)

Passo 1

O enunciado dá a constante de equilíbrio em concentração, \mathrm{K}_{\mathrm{c}}=20, para a reação gasosa
2\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}\;\rightleftharpoons\;2\,\mathrm{H}_{2}+\mathrm{O}_{2}
a 27^\circ\mathrm{C} e pede a constante de equilíbrio em pressão, \mathrm{K}_{p}. Para isso, usamos a relação
\mathrm{K}_{p} \;=\;\mathrm{K}_{c}\,(R\,T)^{\Delta n}
onde \Delta n é a variação no número de mols gasosos.

Passo 2

Calcular \Delta n como a diferença entre mols de produtos gasosos e mols de reagentes gasosos:
\Delta n = (2 + 1) - 2 = 1.

Passo 3

Converter a temperatura para Kelvin e calcular R\,T:
T = 27^\circ\mathrm{C} + 273 = 300\;\mathrm{K},
R\,T = 0{,}082\;\frac{\mathrm{L\cdot atm}}{\mathrm{mol\cdot K}}\times 300\;\mathrm{K} = 24{,}6.

Passo 4

Substituir em \mathrm{K}_{p} = \mathrm{K}_{c}\,(R\,T)^{\Delta n}:
\mathrm{K}_{p} = 20 \times (24{,}6)^{1} = 492.

Resposta

\mathrm{K}_{p} = 492

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