A constante Kp do equilíbrio 2 \mathrm{NO}+\mathrm{O}_{2} \leftrightarrows 2 \mathrm{NO}_{2} é igual a 0,04 atm ^{-1}, a 147^{\circ} \mathrm{C}. Descubra o valor da constante \mathrm{K}_{\mathrm{c}}.

Passo 1

O enunciado dá a reação
2 NO + O_{2} ⇌ 2 N O_{2}
com K_p = 0,04\:\mathrm{atm^{-1}} a 147^\circ\mathrm{C}, e pede K_c. Vamos usar a relação entre constantes em gases ideais:
K_p = K_c\,(R\,T)^{\Delta n}

Passo 2

Calculamos a variação no número de mols gasosos:
\Delta n = (\text{mol de produtos}) - (\text{mol de reagentes}) = 2 - 3 = -1.
Substituindo na relação, fica
K_p = K_c\,(R\,T)^{-1}.

Passo 3

Isolando K_c obtemos
K_c = K_p\,(R\,T)^{+1} = K_p\,R\,T.

Passo 4

Convertendo a temperatura para kelvin:
T = 147^\circ\mathrm{C} + 273 = 420\:\mathrm{K}.
E adotando
R = 0,08206\:\mathrm{L\,atm\,mol^{-1}\,K^{-1}},
temos
R\,T = 0,08206 \times 420 = 34,47\:\mathrm{L\,atm\,mol^{-1}}.

Passo 5

Finalmente,
K_c = K_p\,R\,T = 0,04 \times 34,47 = 1,38\:\mathrm{L\,mol^{-1}}.

Resposta

K_c = 1,38\:\mathrm{L\,mol^{-1}}

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