Qual é a velocidade a vazio desse motor de excitação independente quando
e
Passo 1
O enunciado pede: qual é a velocidade a vazio desse motor de excitação independente quando
e
.
Informações dadas explicitamente:
-
(resistência do circuito de excitação). -
(tensão no circuito do armadura, dada).
Observações importantes (dados que NÃO foram fornecidos no enunciado):
- Não foi informada a tensão de excitação do campo
(a fonte que alimenta o circuito de excitação). Em um motor de excitação independente essa tensão pode ser distinta de . - Não foi dada a constante elétrica do motor (produto
, onde é a constante do máquina e é o fluxo por polo) nem a relação entre corrente de campo e fluxo (constante de excitação). Esses são essenciais para obter a velocidade numérica.
(Resumo: tenho
e
, mas faltam
ou
— sem eles não consigo um valor numérico final.)
Passo 2
Conceito físico e fórmula central para velocidade a vazio.
Explicação didática: num motor CC de excitação independente, a fem induzida (back EMF)
é proporcional ao produto da constante do motor pela vazão magnética. A fórmula é
onde:
-
é a fem induzida (volts), -
é a constante da máquina (unidade tal que tem unidades V·s/rad), -
é o fluxo por polo (em Wb), -
é a velocidade angular (rad/s).
No regime a vazio:
- A corrente de armadura
é praticamente zero (sem carga, torque ≈ 0), logo a queda de tensão na resistência de armadura é desprezível. - Assim a tensão aplicada na armadura
praticamente se transforma em fem induzida: .
Portanto, a velocidade angular a vazio é dada por
Vou explicar passo a passo o que cada termo significa e o que falta para calcular numericamente:
-
você já deu ( ). - Para calcular
numericamente precisamos de . Sem só temos a relação, não o número.
Passo 3
Como obter o fluxo
a partir dos dados de excitação (circuito do campo).
No circuito de excitação independente, a corrente de campo é
onde
é a tensão que alimenta o enrolamento de campo (não foi informada no enunciado) e
é a resistência do enrolamento de campo (aqui
).
Em regime linear (não saturado) o fluxo é aproximadamente proporcional à corrente de campo:
onde
é a constante de excitação (Wb/A). Novamente,
não foi fornecida.
Se por hipótese a fonte de excitação do campo for a mesma que alimenta a armadura (às vezes, em exercícios, assume-se
), então podemos calcular
:
Mas mesmo com
conhecido, ainda falta
para obter
, e falta
para obter
. Sem
não dá para números finais.
Passo 4
Expressão final prática que você usará na prova (como fazer passo a passo se tudo estiver disponível).
- Calcule a corrente de campo (se
for conhecida):
- Calcule o fluxo (se
for conhecida):
- Use a relação da fem e velocidade a vazio:
- Se quiser em rotações por minuto (
):
Exemplo didático rápido: se num exercício te der
, aí
e em rpm
Isso mostra como aplicar as fórmulas assim que
for dado.
Passo 5
Conclusão prática e incentivo — o que falta e como resolver rapidamente na prova.
- Com os dados que você me deu (
e ) eu consigo calcular a corrente de campo apenas se souber a tensão de campo . Se (hipótese comum), então
mas ainda assim falta a constante
para transformar isso em velocidade.
- Portanto, para obter a velocidade numérica você precisa de mais um dado: ou o valor de
(produto constante da máquina vezes fluxo) ou as constantes separadas e (ou qualquer outra informação que permita calcular , por exemplo curva de velocidade x tensão, ou velocidade nominal com certa tensão). - Se você me passar o valor de
(ou e ou um dado equivalente), eu já consigo calcular a velocidade numérica rapidinho — e eu te mostrei exatamente o passo-a-passo que você fará na prova.
Resposta
Não é possível determinar numericamente a velocidade a vazio com os dados fornecidos, pois falta a constante
(ou informação equivalente que relacione a corrente de campo ao fluxo). A relação que vale é
(e em rpm
). Se a tensão de excitação do campo for
então
, e ainda assim é necessário
para calcular a velocidade.