28 A corrente através de um condutor é modelada por
, onde
está em segundos. Escreva uma equação para a carga como função do tempo.
Passo 1
O enunciado dá a corrente
e pede a carga
. Sabendo que corrente é a derivada da carga, ou seja
para encontrar
basta integrar
em relação a
.
Passo 2
Escrevemos a integral geral de
:
Passo 3
Para integrar usamos a primitiva de
, que é
. Aqui
, logo
Passo 4
Assumindo que em
a carga é zero (
), temos
portanto
Substituindo em
e lembrando que
, obtemos