Um paralelepípedo condutor, cuja resistividade é
, possui dimensões
. Entre duas faces opostas é aplicada uma diferença de potencial V. Determine:
a) a corrente no condutor para cada um dos três possíveis pares de faces opostas. Onde ocorre a maior corrente?
b) a densidade de corrente no condutor para cada um dos três pares de faces opostas. Onde ocorre a maior densidade de corrente?
a) a corrente no condutor para cada um dos três possíveis pares de faces opostas. Onde ocorre a maior corrente?
b) a densidade de corrente no condutor para cada um dos três pares de faces opostas. Onde ocorre a maior densidade de corrente?
Passo 1
O enunciado apresenta um paralelepípedo condutor de resistividade
e dimensões
. Aplicando-se uma diferença de potencial
entre duas faces opostas, queremos determinar a corrente elétrica
e a densidade de corrente
para cada um dos três pares de faces possíveis. Vamos usar as fórmulas básicas de eletricidade ôhmica em condutores:
onde
é a distância entre as faces (comprimento do condutor no sentido da corrente) e
é a área da seção transversal perpendicular à corrente.
Passo 2
Identificamos as três orientações possíveis e, para cada uma, calculamos:
– o comprimento ,
– a área da seção transversal ,
– a resistência ,
– a corrente ,
– a densidade de corrente .
– o comprimento
– a área da seção transversal
– a resistência
– a corrente
– a densidade de corrente
Passo 3
Orientação 1: faces de área
separadas por
.
Passo 4
Orientação 2: faces de área
separadas por
.
Passo 5
Orientação 3: faces de área
separadas por
.
Passo 6
Comparando os resultados:
Observa-se que
e
. Logo, a maior corrente e a maior densidade de corrente ocorrem quando a diferença de potencial está aplicada entre as faces de área
(distância
).
Resposta
a)
Maior corrente: entre as faces de área
(distância
).
b)
Maior densidade de corrente: entre as faces de área
(distância
).