( ) 28. Escreva a equação de Stefan-Boltzman para um corpo negro e explique o que é o poder emissivo de um corpo.
( ) 29. Necessariamente toda energia que incide em um corpo negro é absorvida por ele?
( ) 29. Necessariamente toda energia que incide em um corpo negro é absorvida por ele?
Passo 1
O enunciado 28 pede a equação de Stefan–Boltzmann para um corpo negro e que expliquemos o que é o poder emissivo de um corpo. A questão 29 quer saber se um corpo negro necessariamente absorve toda a energia que nele incide. O conteúdo envolve radiação térmica, definição de corpo negro, lei de Stefan–Boltzmann, poder emissivo e absorptividade.
Passo 2
A lei de Stefan–Boltzmann relaciona a temperatura absoluta de um corpo negro ao seu fluxo radiante total emitido por unidade de área. Para um corpo negro perfeito, o poder emissivo total
(também chamado de irradiância total) é dado por
onde
é a constante de Stefan–Boltzmann, com valor
e
é a temperatura do corpo em kelvins.
Passo 3
O poder emissivo de um corpo é a energia radiante que ele emite por unidade de área e por unidade de tempo. Quando falamos de um corpo real, sua capacidade de emitir radiação pode ser menor que a de um corpo negro, e introduzimos a emissividade
, tal que
onde
. Para um corpo negro perfeito,
e portanto ele atinge o máximo teórico de emissão a uma dada temperatura.
Passo 4
Um corpo negro é definido como aquele que absorve toda a radiação incidente sobre ele, independentemente do comprimento de onda e da direção. Em outras palavras, sua absortividade espectral
é igual a 1 para todo
. Logo, por definição, um corpo negro perfeito absorve necessariamente toda a energia que nele incide.
Resposta
- A equação de Stefan–Boltzmann para um corpo negro é
onde
é o poder emissivo total (energia emitida por unidade de área e tempo),
a temperatura em kelvins e
a constante de Stefan–Boltzmann. O poder emissivo de um corpo é, portanto, a taxa de energia radiante emitida por unidade de área.
- Sim. Por definição de corpo negro, sua absortividade é
para todos os comprimentos de onda, o que significa que ele absorve toda a energia incidente.