( 28 ptos)
- fluoreto de escândio é um sal pouco muito pouco solúvel usado na fabricação de lâmpadas especiais. Se esse sal for colocado em água:
a) qual a a solubilidade molar do sal (S), expressa em
?
b) qual a concentração de íons
e de
na solução (expresso em
) ?
c) se o
fosse dissolvido em um solvente apolar (hexano, por exemplo) em vez de água, a solubilidade seria a mesma, maior ou menor que aquela calculada? Explique em função das interações intermoleculares.
a) qual a a solubilidade molar do sal (S), expressa em
b) qual a concentração de íons
c) se o
Passo 1
O enunciado diz: colocar o sal
em água e pede:
- (a) a solubilidade molar do sal,
, em ; - (b) as concentrações de íons
e expressas em ; - (c) comparar a solubilidade em água com a solubilidade em um solvente apolar (hexano), explicando usando interações intermoleculares.
Informações relevantes do enunciado:
- O sal é
. - Não foi fornecido um valor numérico de
(produto de solubilidade), que é a constante de equilíbrio que relaciona as concentrações dos íons na solução saturada. Sem um valor numérico de não é possível obter um valor numérico final para ; posso, entretanto, derivar a expressão correta para em função de e apresentar como converter para . Se você tiver o depois, é só substituir.
Passo 2
Entendendo a dissolução e a estequiometria — escrevendo a reação de dissolução:
Explicando passo a passo: quando 1 mol de
sólido se dissolve, ela libera 1 mol de
e 3 mol de
. Isso é a base para relacionar a solubilidade do sólido com as concentrações dos íons.
Passo 3
Definição do produto de solubilidade
e como ele se aplica aqui:
- Para um sal que se dissolve conforme acima, o
é dado por
- Aqui
significa concentração em em equilíbrio saturado.
Agora introduzimos a solubilidade molar
:
- Por definição, se
é a solubilidade molar de (ou seja, mol de dissolvido por litro), então, pela estequiometria,
Expliquei: a cada mol de sal dissolvido aparece 1 mol de
e 3 mol de
.
Passo 4
Substituindo essas expressões em
e resolvendo para
:
Calcule o fator:
logo
Isolando
:
Explicação didática: pegamos o produto de solubilidade que envolve potências das concentrações, substituímos as dependências em
e resolvemos uma equação algébrica simples para
. Essa expressão é a forma geral — substituindo o valor numérico de
você obtém
em
.
Passo 5
Concentrações molares dos íons em termos de
(repetindo para clareza):
Comentário prático: essas são as concentrações que aparecem no equilíbrio saturado. Se você tiver
numérico, calcula
pela fórmula do Passo 4 e, em seguida, multiplica por 3 para obter
.
Passo 6
Como converter concentrações molares em
— princípio e fórmulas:
- Para converter uma concentração molar
em , multiplicamos pela massa molar do íon em e por para transformar gramas em miligramas:
- Massa atômica aproximada (utilizarei valores com 3 algarismos significativos):
Observação: o íon
tem praticamente a mesma massa atômica do átomo neutro (a massa dos elétrons é desprezível neste cálculo).
Passo 7
Aplicando a fórmula de conversão às concentrações dos íons (resultados simbólicos em função de
):
- Para
:
Portanto
- Para
(lembre que e ):
Explicação: os fatores numéricos vêm de multiplicar as massas molares e converter para mg. Assim, se você calcular numericamente
, basta multiplicar por
para obter
em
e por
para obter
em
.
Passo 8
O que fazer se você tiver um valor numérico de
(procedimento prático):
- Calcule
. - Calcule
e em . - Converta para
usando os fatores e multiplicando por , como no Passo 7.
Isso é rápido de fazer na prova com uma calculadora científica.
Passo 9
Explicação qualitativa (parte c) — por que a solubilidade em um solvente apolar é muito menor:
- Em água (solvente polar), íons
e são estabilizados fortemente por interações íon-dipolo com as moléculas de água: as moléculas de água orientam suas cargas parciais (oxigênio negativo perto de ; hidrogênios positivos perto de ) formando uma camada de solvatação que compensa a energia necessária para separar os íons da rede cristalina (energia de rede). - Em um solvente apolar como hexano, não há dipolos significativos para estabilizar íons. As interações predominantes em hexano são dipolo induzido-dipolo induzido (forças de London), que são fracas e não compensam a separação íon-íon da rede cristalina. Logo, a energia de solvatação em hexano seria muito baixa comparada à energia de rede do
. - Conclusão clara e prática: a solubilidade de
em um solvente apolar será muito menor (praticamente nula) do que em água. Em palavras de amigo: água “abraça” os íons e os mantém separados; hexano mal nota que existem íons e, por isso, não os dissolve.
Resposta
(a)
.\n(b)
\n
.\n(c) A solubilidade em um solvente apolar (hexano) seria muito menor do que em água, porque solventes polares como a água estabilizam íons por interações íon–dipolo (fortes), enquanto solventes apolares não oferecem solvatação eficaz e, portanto, não compensam a energia de separação da rede iônica.