29- Apresente uma explicação para a evidência experimental de que o gálio apresenta a primeira energia de ionização maior que a E.I.
do alumínio. Esse comportamento é esperado?
Passo 1
O enunciado pede duas coisas: (1) explicar a evidência experimental de que a primeira energia de ionização de gálio é maior do que a do alumínio; (2) dizer se esse comportamento é ou não esperado. Dado relevante: experimentalmente observa-se
. Não há outros dados numéricos obrigatórios no enunciado, então vamos trabalhar com a explicação física detalhada.
Passo 2
O que é a primeira energia de ionização? Vou explicar como se fosse a primeira vez que você vê isso. A primeira energia de ionização, que escrevemos como
, é a energia necessária para retirar um elétron de um átomo neutro no estado gasoso, ou seja,
Intuitivamente: quanto mais fortemente o elétron está ligado ao núcleo, maior a
.
Passo 3
Qual é a tendência periódica “simples” que muita gente lembra de cabeça? Geralmente dizemos: ao descer um grupo da tabela periódica os elétrons de valência ficam mais afastados do núcleo (camadas mais externas) e o efeito de blindagem (shielding) aumenta, portanto a
tende a diminuir. Com essa regra simples esperaríamos
, porque o gálio está abaixo do alumínio no grupo 13. Mas a evidência experimental mostra o contrário:
é ligeiramente maior que
. Então é uma exceção à “regra grosseira” — vamos entender por quê.
Passo 4
Olhe antes para as configurações eletrônicas — isso é crucial e é a pista da explicação:
Perceba o que aparece no gálio que não está no alumínio: os elétrons
. Esses elétrons de
vão ser a chave da explicação.
Passo 5
Conceito-chave: blindagem (shielding) e carga nuclear efetiva. Um elétron de valência “vê” uma carga nuclear efetiva
, menor que o número atômico
, porque os elétrons internos o blindam. Uma forma prática de estimar isso rapidamente é pelas Regras de Slater:
onde
é a constante de blindagem calculada somando contribuições de outros elétrons segundo regras definidas (cada elétron no mesmo nível contribui com um valor, os do nível imediatamente interior contribuem com outro, etc.). Vou aplicar Slater na prática — isso dá um número simples para comparar
e
.
Passo 6
Aplicando as Regras de Slater para o alumínio. Tome a remoção do elétron
(o elétron de valência):
-
. - Elétrons no mesmo nível (
): existem (dois elétrons) que contribuem com cada: contribuição . - Elétrons no nível
(ou seja ): são elétrons e cada um contribui com : contribuição . - Não há níveis mais internos relevantes além destes.
Somando as blindagens:
Logo
Passo 7
Aplicando as Regras de Slater para o gálio. Tomamos o elétron
como o elétron de valência:
-
. - Elétrons no mesmo nível (
): existem (dois elétrons) que contribuem com cada: contribuição . - Elétrons no nível imediatamente interior (
): aqui entram e também os — total de elétrons; cada um contribui com : contribuição . - Elétrons em níveis mais internos (
) são elétrons e contribuem com cada: contribuição .
Somando:
Logo
Passo 8
Interpretação dos números: pelas estimativas de Slater nós obtemos
Ou seja, o elétron de valência do gálio “sente” uma carga nuclear efetiva maior do que o elétron de valência do alumínio. Uma maior
significa que o elétron está mais firmemente atraído pelo núcleo, o que leva a um raio atômico menor e, portanto, a uma energia de ionização maior. Isso explica por que experimentalmente
.
Passo 9
Físico-químico adicional (curiosidade e para impressionar no exame): por que os elétrons
aumentam tanto
? Porque elétrons
têm grande densidade de carga mais próximos do núcleo e são relativamente ineficientes em blindar elétrons
— isto é, eles não reduzem muito a atração nuclear sentida pelo elétron de valência. Além disso, para elementos mais pesados há um pequeno efeito relativístico que contrai orbitalmente elétrons de baixa energia (s e p), contribuindo também para aumentar ligeiramente as energias de ligação — outro motivo para um
do Ga não cair tanto quanto a regra simples prevê. Esses dois fatores (mau blindamento por
e contração relativística) somam-se e explicam a exceção à tendência simples.
Passo 10
Como responder numa prova (resumão prático): diga que a observação experimental existe; compare configurações eletrônicas; explique que os
do Ga blindam mal os elétrons de valência, aumentando
e, portanto, a
; mencione brevemente o possível efeito relativístico. Com isso você justificou por que
.
Resposta
Explicação: a
do gálio é maior porque os elétrons
presentes no Ga blindam mal os elétrons de valência
, resultando em uma carga nuclear efetiva
maior (estimada por Regras de Slater:
versus
), o que prende mais fortemente o elétron de valência e aumenta a energia de ionização; efeitos relativísticos menores reforçam esse aumento.
É esperado? Não pela regra simples “ diminui ao descer o grupo”, mas sim esperado quando se considera a configuração eletrônica detalhada (presença de
) e o mau blindamento desses elétrons — logo é uma exceção explicável.
É esperado? Não pela regra simples “