31- A.E.I. { }_{1} do zinco é maior que a do cobre, porém a E.I. { }_{2} é menor. Explique.

Passo 1

O enunciado pede que eu explique por que a primeira energia de ionização ( \text{E.I.}_1) do zinco é maior que a do cobre, enquanto a segunda energia de ionização ( \text{E.I.}_2) do zinco é menor que a do cobre. Informações relevantes dadas / implicadas:
  • Precisamos comparar \text{E.I.}_1(\text{Zn}) com \text{E.I.}_1(\text{Cu}) e \text{E.I.}_2(\text{Zn}) com \text{E.I.}_2(\text{Cu}).
  • Configurações eletrônicas neutras (dados essenciais que vou usar):
    • Zinco: \text{Zn}:\\ [\text{Ar}]\,3d^{10}\,4s^{2}.
    • Cobre: \text{Cu}:\\ [\text{Ar}]\,3d^{10}\,4s^{1}.
  • Números atômicos: \text{Zn} tem Z=30 e \text{Cu} tem Z=29.

    A resolução real começa no próximo passo.

Passo 2

Primeiro, o que é cada coisa (mini-aula básica):
  • \text{E.I.}_1 (primeira energia de ionização) é a energia necessária para retirar o primeiro elétron de um átomo neutro: X \to X^{+} + e^{-}.
  • \text{E.I.}_2 (segunda energia de ionização) é a energia necessária para retirar um segundo elétron, partindo do cátion já formado: X^{+} \to X^{2+} + e^{-}.

    Fatores que influenciam as energias de ionização (explicação simples):
  • Carga nuclear efetiva: quanto maior é o número de prótons ( Z) efetivamente “sentido” pelos elétrons externos, mais fortemente eles são atraídos e maior a energia necessária para removê‑los.
  • Blindagem/repulsão eletrônica: elétrons internos e entre si reduzem a atração efetiva; elétrons no mesmo subnível se repelem.
  • Estabilidade de subníveis preenchidos: configurações com subníveis completos (por exemplo, 3d^{10}) têm estabilidade extra; retirar elétrons que destroem essa estabilidade exige muita energia.

Passo 3

Comparemos \text{E.I.}_1 de \text{Zn} e \text{Cu} usando as configurações:
  • \text{Zn}:\\ [\text{Ar}]\,3d^{10}\,4s^{2}. O primeiro elétron removido sai de um elétron 4s.
  • \text{Cu}:\\ [\text{Ar}]\,3d^{10}\,4s^{1}. O primeiro elétron removido também sai de 4s (o único 4s presente).

    Por que \text{E.I.}_1(\text{Zn}) > \text{E.I.}_1(\text{Cu})?
  • A razão principal é a carga nuclear: \text{Zn} tem Z=30 e \text{Cu} tem Z=29. Com um próton a mais, os elétrons de \text{Zn} (incluindo os 4s) são, em média, mais fortemente atraídos pelo núcleo — a carga nuclear efetiva sobre o elétron externo é maior. Isso tende a aumentar a \text{E.I.}_1.
  • Mesmo que \text{Cu}^{+} resulte numa configuração muito estável ( [ \text{Ar}]\,3d^{10}), o elétron 4s do átomo neutro de cobre está relativamente menos ligado do que o elétron 4s do zinco por causa dessa diferença na atração nuclear. Assim, em termos práticos, é necessário mais energia para arrancar o primeiro elétron do \text{Zn} do que do \text{Cu}.

    (Resumo curto: maior Z de \text{Zn} -> elétron 4s mais preso -> \text{E.I.}_1(\text{Zn})>\text{E.I.}_1(\text{Cu}).)

Passo 4

Agora raciocinemos sobre \text{E.I.}_2 (a energia para tirar o segundo elétron):
  • Se eu tirar o primeiro elétron de \text{Cu}, obtenho \text{Cu}^{+}:\\ [\text{Ar}]\,3d^{10}. Essa configuração é especialmente estável porque o subnível 3d está completo ( 3d^{10}).
  • Para formar \text{Cu}^{2+} eu teria que remover um elétron dessa configuração 3d^{10}, resultando em 3d^{9}. Quebrar a estabilidade de um subnível cheio é energeticamente muito caro — portanto \text{E.I.}_2(\text{Cu}) é elevada.
  • Para \text{Zn}, ao tirar o primeiro elétron temos \text{Zn}^{+}:\\ [\text{Ar}]\,3d^{10}\,4s^{1}. Tirar o segundo elétron de \text{Zn}^{+} normalmente retira o elétron 4s remanescente, produzindo \text{Zn}^{2+}:\\ [\text{Ar}]\,3d^{10}, que é uma configuração estável (não estamos destruindo o 3d^{10}, estamos alcançando-o).

    Portanto, remover o segundo elétron é muito mais custoso em \text{Cu} (porque você estaria destruindo a estabilidade 3d^{10} já presente em \text{Cu}^{+}) do que em \text{Zn} (onde a passagem \text{Zn}^{+}\to\text{Zn}^{2+} leva justamente a uma configuração 3d^{10} estável).

Passo 5

Resumo didático e intuitivo (para decorar e usar na prova):
  • \text{E.I.}_1(\text{Zn})>\text{E.I.}_1(\text{Cu}): zinco tem um próton a mais ( Z=30 vs Z=29), então o elétron externo 4s do Zn está mais fortemente ligado e exige mais energia para ser removido.
  • \text{E.I.}_2(\text{Zn})<\text{E.I.}_2(\text{Cu}): ao formar \text{Cu}^{+} já se atinge a configuração estável [ \text{Ar}]\,3d^{10}, então arrancar um segundo elétron de cobre custa muito mais (quebrar essa estabilidade) do que arrancar o segundo elétron de zinco, que leva justamente à configuração estável 3d^{10}.

Resposta

A \text{E.I.}_1 do zinco é maior que a do cobre porque \text{Zn} tem maior carga nuclear efetiva ( Z=30 vs Z=29), prendendo o elétron 4s mais fortemente.
A \text{E.I.}_2 do zinco é menor que a do cobre porque \text{Cu}^{+} já possui a configuração muito estável [ \text{Ar}]\,3d^{10} e remover o segundo elétron em cobre destruiria essa estabilidade (muito custoso), enquanto \text{Zn}^{+}\to\text{Zn}^{2+} conduz à configuração estável [ \text{Ar}]\,3d^{10}.

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