29 A carga em um capacitor em um circuito é modelada por
. Qual é a corrente através do circuito como função do tempo?
Passo 1
O enunciado dá a carga acumulada num capacitor como
e pede a corrente
no circuito. Em circuitos elétricos, a corrente é a taxa de variação da carga, isto é,
Para resolver, vamos usar a regra de derivação de funções trigonométricas e a regra da cadeia.
Passo 2
Calculamos a derivada de
em relação a
. Temos
, logo
Pela regra da cadeia,
Passo 3
Substituindo na expressão de
, obtemos