2a QUESTÃO Adaptado do processo seletivo público para o INSTITUTO FEDERAL DE EDUCACAO, CIENCIA E TECNOLOGIA DE PERNAMBUCO. Eixo profissional: CONTROLE E PROCESSOS INDUSTRIAIS 2012
Água a
entra numa tubulação com diâmetro de entrada de
e com uma velocidade de
. Na saída da tubulação, o diâmetro é reduzido para
e a velocidade medida nessa seção é
. De acordo com essas condições, julgue (CERTO ou ERRADO) os itens seguintes, justificando suas respostas: (Adote
;
)
( ) Existe provavelmente um vazamento, por onde passa cerca de
de água.
( ) Não há vazamento algum e a conservação da massa ocorre ao longo das seções de entrada e saída.
( ) Existe um vazamento ao longo da tubulação, por onde escoa aproximadamente uma vazão volumétrica de
.
( ) Supondo que o diâmetro do vazamento seja de
, então a velocidade de saída da água e de
.
( ) Existe um vazamento, entretanto ele não influencia na conservação da massa ao longo das seções de entrada e saída.
( ) Existe provavelmente um vazamento, por onde passa cerca de
( ) Não há vazamento algum e a conservação da massa ocorre ao longo das seções de entrada e saída.
( ) Existe um vazamento ao longo da tubulação, por onde escoa aproximadamente uma vazão volumétrica de
( ) Supondo que o diâmetro do vazamento seja de
( ) Existe um vazamento, entretanto ele não influencia na conservação da massa ao longo das seções de entrada e saída.
Passo 1
O enunciado trata de um escoamento de água (densidade
) numa tubulação onde o diâmetro na entrada é
com velocidade
e na saída é
com velocidade medida
. Vamos usar o princípio da conservação de massa (continuidade) para calcular as vazões volumétricas e mássicas em cada seção e verificar se há vazamento e suas características.
Passo 2
Calcular a vazão volumétrica na entrada,
logo
Passo 3
Calcular a vazão volumétrica na saída,
logo
Passo 4
A diferença
entre entrada e saída é a vazão do vazamento,
A vazão mássica do vazamento é
Passo 5
Item 1: “Existe provavelmente um vazamento, por onde passa cerca de
de água.”
Como o cálculo deu , não
, este item é ERRADO.
Como o cálculo deu
Passo 6
Item 2: “Não há vazamento algum e a conservação da massa ocorre ao longo das seções de entrada e saída.”
Vimos que , logo há vazamento. Este item é ERRADO.
Vimos que
Passo 7
Item 3: “Existe um vazamento ao longo da tubulação, por onde escoa aproximadamente uma vazão volumétrica de
.”
Calculamos , que corresponde a
. Este item é CERTO.
Calculamos
Passo 8
Item 4: “Supondo que o diâmetro do vazamento seja de
, então a velocidade de saída da água é de
.”
A área do vazamento seria . Portanto
A área do vazamento seria
não
. Este item é ERRADO.
Passo 9
Item 5: “Existe um vazamento, entretanto ele não influencia na conservação da massa ao longo das seções de entrada e saída.”
Se há vazamento, a massa não se conserva apenas entre entrada e saída (parte sai pelo furo). Logo afirmação ERRADA.
Se há vazamento, a massa não se conserva apenas entre entrada e saída (parte sai pelo furo). Logo afirmação ERRADA.
Resposta
( ) Existe provavelmente um vazamento, por onde passa cerca de
de água. ERRADO
( ) Não há vazamento algum e a conservação da massa ocorre ao longo das seções de entrada e saída. ERRADO
( ) Existe um vazamento ao longo da tubulação, por onde escoa aproximadamente uma vazão volumétrica de . CERTO
( ) Supondo que o diâmetro do vazamento seja de , então a velocidade de saída da água e de
. ERRADO
( ) Existe um vazamento, entretanto ele não influencia na conservação da massa ao longo das seções de entrada e saída. ERRADO
( ) Não há vazamento algum e a conservação da massa ocorre ao longo das seções de entrada e saída. ERRADO
( ) Existe um vazamento ao longo da tubulação, por onde escoa aproximadamente uma vazão volumétrica de
( ) Supondo que o diâmetro do vazamento seja de
( ) Existe um vazamento, entretanto ele não influencia na conservação da massa ao longo das seções de entrada e saída. ERRADO