Qual o valor da expressão \frac{5932 \times 6001-69}{5932+6001 \times 5931} ?
a) 0,5 .
b) 1 .
c) 0,6 .
d) 0,3 .
e) 0,2 .

Passo 1

O enunciado pede para calcular
E = \frac{5932 \times 6001 - 69}{5932 + 6001 \times 5931}
e escolher entre as opções dadas. Vamos usar manipulação algébrica para ver se o denominador se iguala ao numerador.

Passo 2

Observe que 5931 = 5932 - 1. Substituindo isso no denominador, temos
5932 + 6001 \times 5931 = 5932 + 6001 \times (5932 - 1).

Passo 3

Continuando a expansão,
5932 + 6001 \times (5932 - 1) = 5932 + 6001 \times 5932 - 6001 = (6001 + 1)\times 5932 - 6001 = 6002 \times 5932 - 6001.
Mas 6002 \times 5932 = 6001 \times 5932 + 5932, logo
6002 \times 5932 - 6001 = (6001 \times 5932 + 5932) - 6001 = 6001 \times 5932 - (6001 - 5932) = 6001 \times 5932 - 69.
Esse é exatamente o numerador!

Passo 4

Como o denominador ficou igual a
5932 \times 6001 - 69,
temos
E = \frac{5932 \times 6001 - 69}{5932 \times 6001 - 69} = 1.

Resposta

b) 1

Exercícios relacionados