2a Questão: Difusividade em mistura
Uma mistura gasosa a 1 atm e 205ํㅡ possui a seguinte composição molar:
  1. O2-5 %
  2. CO-5 %
  3. H2 O-20 %
  4. N2-70 %
Calcule a difusividade mássica do O2 na mistura. Dados: D1,2=0,468741 cm^2 / s ; D1,3=0,611216 cm^2 / s; D1,4=0,4655 cm^2 / s;

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que a gente tem uma mistura gasosa a 1 atm e 205 °C, com composição molar:
  • O₂: 5 %
  • CO: 5 %
  • H₂O: 20 %
  • N₂: 70 %
A ideia é calcular a difusividade mássica efetiva do O₂ na mistura (D₁,ₘ). Para isso, vamos usar a regra de mistura para coeficientes de difusão em mistura multicomponente, que relaciona as difusividades binárias fornecidas (D₁,₂, D₁,₃, D₁,₄) e as frações molares dos demais componentes.

Passo 2

Teoria rápida: em mistura de vários gases, a difusividade efetiva do componente 1 (aqui O₂) é dada pela fórmula
1D1,m ;=;sumjneq 1 xjD1j
onde
  • é a difusividade mássica efetiva do O₂ na mistura,
  • é a fração molar do componente (j = CO, H₂O, N₂),
  • é a difusividade binária entre O₂ (1) e o componente .
Isso vem da simplificação da equação de Stefan–Maxwell para casos de baixas diferenças de concentração.

Passo 3

Agora, vamos identificar os valores:
  • x₂ (CO) = 0,05
  • x₃ (H₂O) = 0,20
  • x₄ (N₂) = 0,70
e as difusividades binárias estão em cm²/s:
  • D₁,₂ = 0,468741
  • D₁,₃ = 0,611216
  • D₁,₄ = 0,4655
Substituindo na fórmula:
1D1,m = 0,050,468741 ;+; 0,200,611216 ;+; 0,700,4655

Passo 4

Vamos calcular cada termo:
  • 1D1,m approx 0,1067 + 0,3272 + 1,5038 = 1,9377
  • D1,m = 11,9377 approx 0,5162 cm^2!/s
Somando:
Agora invertemos para achar :

Resposta

A difusividade mássica efetiva do O₂ na mistura é aproximadamente
D1,m = 0,516 cm^2!/s

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