Q5 - [2p] Uma viga circular, sem entalhe, solicitada sob tração, suporta uma força de 10 tonf quando ocorre a ruptura.
Introduziu-se um entalhe circular cujo fator de concentração de tensão =2. A área na seção do entalhe é inferior à área transversal do restante do eixo, conforme desenho no quadro. Qual a nova força máxima que tal viga suporta sem romper de:
a) Material dúctil
b) Material frágil
Indique seus cálculos.
a) Material dúctil
b) Material frágil
Passo 1
O enunciado diz que originalmente, sem entalhe, a viga de seção circular suporta até
quando rompe. A área original da seção é
. Introduzindo-se um entalhe circular, a área líquida nessa seção passa a ser
O fator de concentração de tensão no entalhe é
.
Pede-se a nova carga máxima que a viga suporta sem romper em dois casos:
a) material dúctil
b) material frágil
Pede-se a nova carga máxima que a viga suporta sem romper em dois casos:
a) material dúctil
b) material frágil
Para resolver, precisamos da tensão de ruptura original
e aplicar as regras de falha para entalhe em materiais dúcteis e frágeis.
Passo 2
Calculemos a tensão de ruptura original da viga sem entalhe:
Passo 3
Material dúctil falha quando a tensão nominal na seção líquida alcança
. Nesse caso o entalhe, embora gere concentração de tensão, desenvolve zona plástica e a carga de ruptura é dada por
Passo 4
Material frágil falha quando a tensão máxima local no entalhe atinge
. A tensão máxima é
Impondo
e resolvendo para
, temos
Resposta
a) Material dúctil:
b) Material frágil: