[2p] Um componente opera com tensão de trabalho de 250 Mpa e, para esta tensão, admite um comprimento crítico de trinca de 5 mm . Detectou-se a presença de uma trinca de 3 mm neste componente, mas não é possível fazer uma parada imediata para manutenção (remoção da trinca ou troca de componente). Sugeriu-se que o componente passasse a trabalhar com 125 Mpa . Qual novo comprimento crítico de trinca admissível para esta nova tensão de trabalho? Justifique sua resposta. Considere o fator geométrico igual a 1 .
Passo 1
O enunciado diz que temos um componente com tensão de trabalho
que admite um comprimento crítico de trinca
. Após detectar uma trinca de
sem possibilidade de manutenção imediata, a tensão proposta passa a ser
. Vamos usar mecânica da fratura para encontrar o novo comprimento crítico
.
Passo 2
Na mecânica da fratura linear elástica, o fator de intensidade de tensões crítico
é dado por
onde
é o fator geométrico. Como
é constante do material e aqui
, simplificamos para
Passo 3
Igualamos as duas condições críticas (para as tensões
e
):
Cancelando
de ambos os lados e isolando
, temos
Passo 4
Substituindo
,
e
obtemos
Resposta
O novo comprimento crítico admissível para
é
.