[3,0 ] Quantos watts de potência seriam necessários para aquecer 1 L de água (pesando 1,0 kg ) a 10^circ C em 1,0 h ? Suponha que não ocorram perdas térmicas, de modo que toda a energia gasta vá para o aquecimento da água.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse problema juntos! A gente precisa descobrir quantos watts de potência são necessários para aquecer 1 litro de água (que pesa 1 kg) em 10°C, dentro de 1 hora. Para isso, vamos usar conceitos de calorimetria, especificamente a fórmula para calcular a energia necessária para aquecer uma substância. Vamos precisar da massa da água, da variação de temperatura e do calor específico da água.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula que relaciona a energia necessária para aquecer uma substância:
Q = m cdot c cdot De
Onde:
  • $ Q $ é a quantidade de calor (energia) em joules (J)
  • $ m $ é a massa da substância em kg
  • $ c $ é o calor específico da substância em J/(kg·°C)
  • $ \Delta T $ é a variação de temperatura em °C

Passo 3

Sabemos que a massa $ m $ da água é 1 kg, a variação de temperatura $ \Delta T $ é 10°C, e o calor específico da água $ c $ é aproximadamente $ 4186 , J/(kg·°C) $. Vamos substituir esses valores na fórmula:
m

Passo 4

Calculando isso:
Q = 1 times 4186 times 10 = 41860 , J
Então, precisamos de 41.860 joules para aquecer a água conforme o enunciado.

Passo 5

Agora, queremos descobrir a potência necessária para fornecer essa energia em 1 hora. Potência ($ P $) é a taxa de transferência de energia, dada por:
P
Onde $ t $ é o tempo em segundos. Mas o tempo está em horas, então vamos converter 1 hora para segundos:
P = Qt

Passo 6

Substituindo os valores na fórmula da potência:
P = 41860 , J3600 , s approx 11,63 , W

Resposta

Seriam necessários aproximadamente 11,63 watts de potência para aquecer 1 litro de água em 10°C em 1 hora.

Exercícios relacionados