] Quantos watts de potência seriam necessários para aquecer
de água (pesando
) a
em
? Suponha que não ocorram perdas térmicas, de modo que toda a energia gasta vá para o aquecimento da água.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse problema juntos! A gente precisa descobrir quantos watts de potência são necessários para aquecer 1 litro de água (que pesa 1 kg) em 10°C, dentro de 1 hora. Para isso, vamos usar conceitos de calorimetria, especificamente a fórmula para calcular a energia necessária para aquecer uma substância. Vamos precisar da massa da água, da variação de temperatura e do calor específico da água.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula que relaciona a energia necessária para aquecer uma substância:
Onde:
- $ Q $ é a quantidade de calor (energia) em joules (J)
- $ m $ é a massa da substância em kg
- $ c $ é o calor específico da substância em J/(kg·°C)
- $ \Delta T $ é a variação de temperatura em °C
Passo 3
Sabemos que a massa $ m $ da água é 1 kg, a variação de temperatura $ \Delta T $ é 10°C, e o calor específico da água $ c $ é aproximadamente $ 4186 , J/(kg·°C) $. Vamos substituir esses valores na fórmula:
Passo 4
Calculando isso:
Então, precisamos de 41.860 joules para aquecer a água conforme o enunciado.
Passo 5
Agora, queremos descobrir a potência necessária para fornecer essa energia em 1 hora. Potência ($ P $) é a taxa de transferência de energia, dada por:
Onde $ t $ é o tempo em segundos. Mas o tempo está em horas, então vamos converter 1 hora para segundos:
Passo 6
Substituindo os valores na fórmula da potência:
Resposta
Seriam necessários aproximadamente 11,63 watts de potência para aquecer 1 litro de água em 10°C em 1 hora.