30-Alumínio é obtido pela eletrólise da bauxita. Nessa eletrólise, ocorre a formação de oxigênio que reage com um dos eletrodos de carbono utilizados no processo. A equação não-balanceada que representa o processo global é:
Considerando uma massa de 120 toneladas de
, determine a massa de Al produzida, sabendo que a eficiência do processo é de
.
Considerando uma massa de 120 toneladas de
Passo 1
O que o exercício pede: determinar a massa de
produzida a partir de
toneladas de
, considerando que a eficiência do processo é de
.
Dados fornecidos (explicitamente no enunciado):
Passo 2
Balancear a equação química (passo fundamental para estabelecer as razões estequiométricas). Faço a contagem por elementos supondo coeficientes e procurando números inteiros mínimos:
Se escolhermos
para
, então para conservar
e
:
Para evitar frações, tomo
. Assim obtemos a equação balanceada mínima inteira:
Passo 3
Interpretar a estequiometria relevante para a produção de alumínio: da equação balanceada vemos que
Logo, por mol de
produzimos
mol de
. Em forma de razão:
Passo 4
Calcular massas molares (é o que liga mols a gramas). Usamos massas atômicas aproximadas (padrão em tabelas):
Então a massa molar de
é
Passo 5
Relacionar massas: a partir da estequiometria,
mol de
gera
mol de
. Portanto a massa de alumínio gerada por massa de
é
Substituindo valores:
Isto significa que, teoricamente (100% de eficiência), cada
tonelada de
poderia produzir cerca de
tonelada de Al.
Passo 6
Calcular a massa teórica de Al a partir de
toneladas de
:
Agora aplicamos a eficiência real do processo (
ou
):
Arredondando adequadamente (duas casas decimais) obtemos
toneladas de alumínio.