31-Na reação \mathrm{SO}_{2}+\mathrm{O}_{2} \rightarrow \mathrm{SO}_{3} determine o reagente limitante quando 1,8 \mathrm{~mol} de \mathrm{SO}_{2} e 1,3 \mathrm{~mol} de \mathrm{O}_{2} são misturados para formar \mathrm{SO}_{3}.

Passo 1

O enunciado dá a reação e as quantidades iniciais e pede para determinar o reagente limitante. Dados importantes que o enunciado fornece:
\text{Reação: } \mathrm{SO}_{2} + \mathrm{O}_{2} \rightarrow \mathrm{SO}_{3}çã
\text{Moles iniciais: } n(\mathrm{SO}_{2})=1,8\\ \text{mol},\qquad n(\mathrm{O}_{2})=1,3\\ \text{mol}
Pergunta explícita: qual reagente é o reagente limitante quando essas quantidades são misturadas para formar \mathrm{SO}_{3}?

Passo 2

Primeiro precisamos da equação balanceada para saber as proporções estequiométricas corretas. Balanceando a reação:
2\,\mathrm{SO}_{2} + \mathrm{O}_{2} \rightarrow 2\,\mathrm{SO}_{3}
Expliquei: aqui os coeficientes estequiométricos são 2 para \mathrm{SO}_{2}, 1 para \mathrm{O}_{2} e 2 para \mathrm{SO}_{3}. A interpretação prática é: para cada 2 mol de \mathrm{SO}_{2} consumidos é preciso 1 mol de \mathrm{O}_{2}.

Passo 3

O que é reagente limitante e como identificar na prova (aula rápida):
  • Reagente limitante é o que se esgota primeiro ao reagir; ele determina a quantidade máxima de produto que pode ser formada.
  • Método direto e simples: usar a relação estequiométrica para calcular, a partir da quantidade de um reagente, quanto do outro seria necessário. Se a quantidade disponível do segundo for menor que a necessária, então o segundo é limitante; caso contrário, o primeiro é limitante.
    Fórmulas úteis (com interpretação):
\text{moles necessários de } \mathrm{O}_2 = n(\mathrm{SO}_2)\times\frac{\text{coeficiente de }\mathrm{O}_2}{\text{coeficiente de }\mathrm{SO}_2}á
onde cada coeficiente vem da equação balanceada.

Passo 4

Calcular quantos mol de \mathrm{O}_{2} seriam necessários para reagir completamente com 1,8 mol de \mathrm{SO}_{2}. Usando a fórmula e os coeficientes da equação balanceada:
\text{moles necessários de } \mathrm{O}_2 = 1,8\times\frac{1}{2}á
\text{moles necessários de } \mathrm{O}_2 = 0,9\\ \text{mol}á
Interpretação: com 1,8 mol de \mathrm{SO}_2 precisamos de 0,9 mol de \mathrm{O}_2 para reagir completamente.

Passo 5

Comparar com a quantidade de \mathrm{O}_2 disponível: temos 1,3 mol de \mathrm{O}_2. Como
1,3\\ \text{mol} > 0,9\\ \text{mol},
há mais \mathrm{O}_2 do que o necessário para consumir todo o \mathrm{SO}_2. Portanto \mathrm{O}_2 está em excesso e \mathrm{SO}_2 é candidato a ser limitante.

Passo 6

Cheque alternativo (sempre bom fazer na prova para confirmar): calcular quantos mol de \mathrm{SO}_2 seriam necessários para reagir com 1,3 mol de \mathrm{O}_2:
\text{moles necessários de } \mathrm{SO}_2 = 1,3\times\frac{2}{1} = 2,6\\ \text{mol}á
Como só temos 1,8 mol de \mathrm{SO}_2 e seriam necessários 2,6 mol, confirma-se que \mathrm{SO}_2 é o reagente limitante.

Passo 7

Informações extras úteis para a prova (opcional mas pedagógico):
  • Quantidade máxima de \mathrm{SO}_3 formada (rendimento teórico em mol): pela estequiometria 2\,\mathrm{SO}_2 \to 2\,\mathrm{SO}_3, cada mol de \mathrm{SO}_2 gera 1 mol de \mathrm{SO}_3. Logo, com 1,8 mol de \mathrm{SO}_2 (limitante) formam-se
n(\mathrm{SO}_3)=1,8\\ \text{mol}.
  • Quantidade de \mathrm{O}_2 que sobra após a reação:
\text{O}_2\\ \text{sobra} = 1,3 - 0,9 = 0,4\\ \text{mol}.

Resposta

\mathrm{SO}_2 é o reagente limitante.

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