33-A reação de fotossíntese pode ser assim equacionada:
6 \mathrm{CO}_{2}+6 \mathrm{H}_{2} \mathrm{O} \rightarrow \mathrm{C}_{6} \mathrm{H}_{12} \mathrm{O}_{6}+6 \mathrm{O}_{2}
a-Determine a massa de glicose obtida a partir de 13,2 \mathrm{~g} de \mathrm{CO}_{2} e 10,0 \mathrm{~g} de água.
b-Qual é o reagente limitante?

Passo 1

O enunciado fornece a equação balanceada da fotossíntese e pede duas coisas:
A equação dada é
6\,\mathrm{CO}_2 + 6\,\mathrm{H}_2\mathrm{O} \rightarrow \mathrm{C}_6\mathrm{H}_{12}\mathrm{O}_6 + 6\,\mathrm{O}_2
Dados fornecidos:
m(\mathrm{CO}_2)=13,2\\ \mathrm{g}
m(\mathrm{H}_2\mathrm{O})=10,0\\ \mathrm{g}
Perguntas do enunciado:
  1. Determinar a massa de glicose obtida a partir desses reagentes.
  2. Identificar qual é o reagente limitante.

Passo 2

Explicação do método e dos conceitos que vamos usar (muito importante para a prova):
  • Vamos usar o conceito de mol: a quantidade de substância em mol é dada por
n=\frac{m}{M}
onde n é o número de mols, m é a massa (em gramas) e M é a massa molar (em g·mol^{-1}).
  • A massa molar de uma molécula é a soma das massas atômicas dos átomos que a compõem. Usarei aproximações usuais: M(\mathrm{C})=12,0, M(\mathrm{H})=1,0, M(\mathrm{O})=16,0 (unidades: g·mol^{-1}).
  • Para determinar o produto formado, convertemos massas dos reagentes em mols, usamos a estequiometria da equação (relação molar entre reagentes e produto) para calcular quantos mols de produto cada reagente poderia formar e, por fim, o menor desses valores indica o reagente limitante e determina a massa real do produto.

Passo 3

Calcular as massas molares necessárias:
M(\mathrm{CO}_2)=12,0 + 2\cdot 16,0 = 44,0\\ \mathrm{g\cdot mol^{-1}}
M(\mathrm{H}_2\mathrm{O})=2\cdot 1,0 + 16,0 = 18,0\\ \mathrm{g\cdot mol^{-1}}
M(\mathrm{C}_6\mathrm{H}_{12}\mathrm{O}_6)=6\cdot 12,0 + 12\cdot 1,0 + 6\cdot 16,0 = 180,0\\ \mathrm{g\cdot mol^{-1}}

Passo 4

Calcular os mols de cada reagente disponíveis:
n(\mathrm{CO}_2)=\frac{m(\mathrm{CO}_2)}{M(\mathrm{CO}_2)}=\frac{13,2}{44,0}=0,3\\ \mathrm{mol}
n(\mathrm{H}_2\mathrm{O})=\frac{m(\mathrm{H}_2\mathrm{O})}{M(\mathrm{H}_2\mathrm{O})}=\frac{10,0}{18,0}\approx 0,555\ldots\\ \mathrm{mol}
(ou seja, n(\mathrm{H}_2\mathrm{O})\approx 0,555\overline{5}\\ \mathrm{mol}). Todas as quantidades acima estão em mol.

Passo 5

Usar a estequiometria para ver quantos mols de glicose cada reagente pode formar:
Da equação, 6 mol de \mathrm{CO}_2 geram 1 mol de \mathrm{C}_6\mathrm{H}_{12}\mathrm{O}_6. Logo,
n_{\text{glicose, via } \mathrm{CO}_2}=\frac{n(\mathrm{CO}_2)}{6}=\frac{0,3}{6}=0,05\\ \mathrm{mol}
Analogamente, 6 mol de \mathrm{H}_2\mathrm{O} geram 1 mol de glicose:
n_{\text{glicose, via } \mathrm{H}_2\mathrm{O}}=\frac{n(\mathrm{H}_2\mathrm{O})}{6}=\frac{0,555\ldots}{6}\approx 0,09259\ldots\\ \mathrm{mol}\approx 0,0926\\ \mathrm{mol}

Passo 6

Identificar o reagente limitante:
  • O número de mols de glicose que cada reagente permite formar é 0,05\\ \mathrm{mol} (a partir de \mathrm{CO}_2) e aproximadamente 0,0926\\ \mathrm{mol} (a partir de \mathrm{H}_2\mathrm{O}).
  • O menor valor é 0,05\\ \mathrm{mol}, portanto o reagente que limita a reação é \mathrm{CO}_2. Ou seja, todo o \mathrm{CO}_2 será consumido antes da água.

Passo 7

Calcular a massa de glicose formada a partir do número de mols efetivo (o menor, 0,05\\ \mathrm{mol}):
m(\mathrm{C}_6\mathrm{H}_{12}\mathrm{O}_6)=n\cdot M = 0,05 \cdot 180,0 = 9,0\\ \mathrm{g}

Resposta

9,0\\ \mathrm{g} de glicose
\mathrm{CO}_2

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