30.4 Benzeno líquido puro
a 290 K escoa na forma de um filme fino ao longo da área externa de um cilindro vertical de
de diâmetro a uma taxa mássica de
. Ar seco, a 290 K e
, escoa na direção perpendicular ao cilindro a uma velocidade de
. O benzeno líquido exerce uma pressão de vapor de 8100 Pa . Determine o comprimento do cilindro se a superfície externa inteira do cilindro for usada para o processo de evaporação e todo o benzeno que escoa ao longo do cilindro evaporar. Suponha que o ar ambiente serve como um sorvedouro infinito para transferência de massa.
Passo 1
O enunciado descreve a evaporação de benzeno líquido puro
num filme fino que escorre sobre um cilindro vertical de diâmetro
. A vazão mássica de benzeno é
, que equivale a
O ar seco atravessa o cilindro perpendicularmente a
, a
e
, e o benzeno na superfície tem pressão de vapor
.
Conteúdo: transferência de massa por convecção a partir de um cilindro em escoamento cruzado. Vamos precisar de:
Conteúdo: transferência de massa por convecção a partir de um cilindro em escoamento cruzado. Vamos precisar de:
- Cálculo de
e . - Correlação de Sherwood para cilindro em escoamento cruzado.
- Coeficiente de transferência de massa
. - Concentração de benzeno na superfície
. - Fluxo mássico evaporado e comprimento necessário
.
Passo 2
Calcular o número de Reynolds e o número de Schmidt no ar.
Adotamos propriedades do ar a :
,
.
Para a difusividade do benzeno no ar, tomamos
.
Então
Adotamos propriedades do ar a
Para a difusividade do benzeno no ar, tomamos
Então
Passo 3
Usamos a correlação análoga à de Churchill–Bernstein para um cilindro em escoamento cruzado:
Calculando
O coeficiente de transferência de massa é
Passo 4
Determinar a concentração de benzeno na interface ar–liquido a
:
Passo 5
Calcular o fluxo molar e depois mássico evaporado por unidade de área:
Convertendo em fluxo mássico (
):
Passo 6
A área externa do cilindro por comprimento
é
. Como todo benzeno deve evaporar, equacionamos
Então
Resposta
O comprimento do cilindro deve ser, aproximadamente,
.