Para os campos de velocidade dados abaixo, determine:
a. Se o campo de escoamento é uni, bi ou tridimensional, e por quê.
b. Se o escoamento é em regime permanente ou transiente, e por quê. (As quantidades
e
são constantes.)
(1)
a. Se o campo de escoamento é uni, bi ou tridimensional, e por quê.
b. Se o escoamento é em regime permanente ou transiente, e por quê. (As quantidades
(1)
Passo 1
O enunciado nos dá o campo de velocidade
com
e
constantes, e pede:
a) se o escoamento é uni, bi ou tridimensional;
b) se o escoamento é permanente ou transiente.
a) se o escoamento é uni, bi ou tridimensional;
b) se o escoamento é permanente ou transiente.
Para responder, vamos usar a definição de dimensão de um escoamento (número de coordenadas espaciais das quais
depende) e a definição de regime permanente (dependência temporal nula).
Passo 2
Precisamos ver de quais variáveis espaciais
depende. Aqui aparece
e a distância radial
logo o fator
faz
depender de
,
e
. Portanto são três coordenadas espaciais.
Passo 3
Como
não apresenta nenhuma dependência explícita do tempo
(aparecem apenas constantes
e
), temos
ou seja, o escoamento é permanente.
Resposta
a) Tridimensional, pois
depende de
,
e
(via
).
b) Permanente, pois não há dependência explícita em .
b) Permanente, pois não há dependência explícita em