30 g de etanol
e 40 g de metanol
são misturadas. Calcule as seguintes propriedades da mistura final, admitindo que o volume final é igual à soma dos volumes individuais:
A vazão volumétrica da mistura (em L/h) correspondente a uma vazão molar de 51
de metanol.
A vazão volumétrica da mistura (em L/h) correspondente a uma vazão molar de 51
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que misturamos 30 g de etanol (C₂H₅OH) e 40 g de metanol (CH₃OH), e que os volumes se somam sem contração. A parte que a gente precisa resolver é: “qual é a vazão volumétrica da mistura (em L/h) se a vazão molar de metanol for 51 mol/min?”
Conteúdo envolvido: estequiometria de misturas (frações molares), conversão entre vazão molar, massa e volume, e uso de densidade. A gente vai precisar de:
Conteúdo envolvido: estequiometria de misturas (frações molares), conversão entre vazão molar, massa e volume, e uso de densidade. A gente vai precisar de:
- Massas molares:
, . - Densidades aproximadas:
, . - Relações:
, , e .
Passo 2
Primeiro a gente calcula a composição em mols da mistura que foi preparada:
- n₁ (etanol) =
. - n₂ (metanol) =
.
Total de mols na mistura-tipo:
Passo 3
Agora a fração molar de cada componente:
Isso diz que, para cada 1 mol da mistura, 0,657 mol é metanol e 0,343 mol é etanol.
Passo 4
A vazão molar de metanol dada é
.
Como cada “pacote” de mistura tem 0,657 mol de metanol, a vazão molar total da mistura é
Como cada “pacote” de mistura tem 0,657 mol de metanol, a vazão molar total da mistura é
Passo 5
Agora calculo a massa dessa vazão de mistura usando a massa molar média:
Então a vazão de massa da mistura é
Passo 6
Precisamos da densidade da mistura. Como admitimos volume aditivo, aproximamos
Então
Passo 7
Só falta passar para L/h:
Resposta
A vazão volumétrica da mistura é aproximadamente 217 L/h.