( 30 pontos) Um sistema fechado contém
de um gás ideal monoatômico que sofre uma expansão isotérmica reversível a 400 K , na qual o volume final é três vezes o volume inicial. Dado: Para gás monoatômico ideal,
a) (15 pts) Calcule o valor da energia na forma de calor envolvida no processo.
b) (15 pts) Supondo que esse mesmo sistema sofresse uma expansão adiabática reversível do mesmo volume inicial ao final, qual seria a temperatura final do gás?
a) (15 pts) Calcule o valor da energia na forma de calor envolvida no processo.
b) (15 pts) Supondo que esse mesmo sistema sofresse uma expansão adiabática reversível do mesmo volume inicial ao final, qual seria a temperatura final do gás?
Passo 1
O enunciado trata de
mol de gás ideal monoatômico que sofre duas transformações a partir do mesmo estado inicial
:
- Uma expansão isotérmica reversível até
. - Uma expansão adiabática reversível do mesmo
a .
Para o gás monoatômico vale. Vamos usar a primeira lei da termodinâmica para a parte (a) e a relação adiabática para a parte (b).
Passo 2
Na expansão isotérmica temos
para gás ideal. Usando a convenção
onde
é o trabalho realizado pelo gás, segue-se
Para uma expansão reversível isotérmica
logo
Passo 3
Substituindo
,
,J/(mol K),
,K e
:
Passo 4
Para a expansão adiabática reversível de gás ideal vale
com
Assim, entre estado 1 e 2,
Passo 5
Como
e
:
Resposta
a)
b)
b)