30- A técnica da Análise da Variância foi desenvolvida por R. A. Fisher e tem como objetivo e premissas
(a) Ajustar um modelo de probabilidade e necessita de correlação e tendenciosidade entre a resposta e a variável explicativa.
(b) Ajustar um modelo de probabilidade e necessita de autocorrelação e tendenciosidade entre a resposta e a variável explicativa.
(c) Testar hipótese de comparação de médias e necessita de independência, homocedasticidade e distribuição Normal para a componente estocástica do erro.
(d) Testar hipótese de que uma média seja igual a um valor específico e necessita de independência, homocedasticidade e distribuição adequada para componente do erro.
(a) Ajustar um modelo de probabilidade e necessita de correlação e tendenciosidade entre a resposta e a variável explicativa.
(b) Ajustar um modelo de probabilidade e necessita de autocorrelação e tendenciosidade entre a resposta e a variável explicativa.
(c) Testar hipótese de comparação de médias e necessita de independência, homocedasticidade e distribuição Normal para a componente estocástica do erro.
(d) Testar hipótese de que uma média seja igual a um valor específico e necessita de independência, homocedasticidade e distribuição adequada para componente do erro.
Passo 1
O enunciado fala da técnica de Análise da Variância (ANOVA), desenvolvida por R. A. Fisher, e pede para identificar seu objetivo e as premissas necessárias para aplicá-la corretamente.
Passo 2
ANOVA tem como objetivo testar a hipótese de igualdade de médias entre dois ou mais grupos. Em notação, a hipótese nula é
onde cada
é a média do
-ésimo grupo.
Passo 3
Para que os resultados do teste sejam válidos, assumimos que, para cada grupo, os erros (ou resíduos) devem satisfazer:
- Independência entre observações,
- Homocedasticidade (variâncias iguais em todos os grupos),
- Distribuição Normal dos erros dentro de cada grupo.
Passo 4
Agora comparamos essas características com as opções dadas:
– (a) e (b) falam em ajustar “modelo de probabilidade” e mencionam correlação ou autocorrelação, o que não é o foco da ANOVA.
– (d) refere-se a testar se uma única média é igual a um valor específico, o que corresponde a um teste de uma amostra, não à ANOVA para comparar várias médias.
– (c) descreve exatamente “testar hipótese de comparação de médias” e lista “independência, homocedasticidade e distribuição Normal”, que são as premissas clássicas da ANOVA.
– (a) e (b) falam em ajustar “modelo de probabilidade” e mencionam correlação ou autocorrelação, o que não é o foco da ANOVA.
– (d) refere-se a testar se uma única média é igual a um valor específico, o que corresponde a um teste
– (c) descreve exatamente “testar hipótese de comparação de médias” e lista “independência, homocedasticidade e distribuição Normal”, que são as premissas clássicas da ANOVA.
Resposta
(c) Testar hipótese de comparação de médias e necessita de independência, homocedasticidade e distribuição Normal para a componente estocástica do erro.