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Passo 1
O enunciado dá a equação diferencial de primeira ordem
e pede a solução geral
.
Este é um caso de equação linear na forma
Este é um caso de equação linear na forma
que vamos resolver usando fator integrante.
Passo 2
Primeiro colocamos a equação na forma padrão divindo por
:
Aqui
e
.
O fator integrante é
O fator integrante é
Passo 3
Multiplicamos toda a equação por
:
O lado esquerdo é a derivada
No lado direito temos
Integramos ambos os lados:
Calculando as primitivas:
Logo
Passo 4
Multiplicando por
para isolar
:
Como
, fica
onde
é a constante de integração.