Problema 6. Dados os conjuntos
e
, decisa se as seguintes afirmações são verdadeiras ou falsas, justificando brevemente:
Passo 1
O enunciado dá os conjuntos
e pede para decidir se
é verdadeira ou falsa. O conteúdo aqui é a relação de subconjunto entre dois objetos.
Passo 2
Lembrando a definição: para que
seja verdadeira, é preciso que
seja um conjunto e que todo elemento de
pertença a
. Em símbolos:
Passo 3
No nosso caso, o “
” do enunciado não é um conjunto, mas sim um elemento atômico (um número) que aparece nos outros conjuntos. Logo não faz sentido falar em “elemento de
” nem em “todo elemento de
pertence a
”. Por isso a expressão
já falha em ser uma relação de subconjunto válida.
Passo 4
Outra forma de ver: mesmo que tentássemos interpretar “
” como um conjunto, o único modo seria
. Mas nesse caso teríamos de checar se
, e de fato
não contém o elemento
. Então também daria falso.
Resposta
Falsa.