300 g de açúcar foram adicionados a uma certa quantidade de água, obtendo-se uma solução 60 \mathrm{~g} / \mathrm{L}. Qual o volume dessa solução, em mL? R:5000

Passo 1

Vou deixar bem claro o que o enunciado dá e o que pede. Dados fornecidos:
  • Massa de açúcar: m=300\\ \text{g}.
  • Concentração da solução: c=60\\ \text{g}/\text{L}.
O que o enunciado pede:
  • Determinar o volume da solução, em \text{mL}.

Passo 2

Entendendo o conceito que vamos usar: a concentração em massa por volume, dada em \text{g}/\text{L}, é a razão entre a massa do soluto e o volume da solução. Em fórmula:
c=\frac{m}{V},
onde
  • c é a concentração em \text{g}/\text{L},
  • m é a massa do soluto em \text{g},
  • V é o volume da solução em \text{L}.

Passo 3

Vamos isolar o volume V na fórmula. A partir de \displaystyle c=\frac{m}{V} isolamos V multiplicando ambos os lados por V e dividindo por c:
V=\frac{m}{c}.

Passo 4

Substituindo os valores numéricos que nos deram:
V=\frac{300}{60}\\ \text{L}.
Agora calculamos a divisão. Podemos simplificar dividindo numerador e denominador por 60:
\frac{300}{60}=\frac{60\cdot5}{60}=5.
Logo
V=5\\ \text{L}.

Passo 5

O enunciado pede o volume em \text{mL}. Usamos a relação de conversão:
1\\ \text{L}=1000\\ \text{mL}.
Portanto
V=5\\ \text{L}\times1000\\ \frac{\text{mL}}{\text{L}}=5000\\ \text{mL}.

Passo 6

Cheque rápido de plausibilidade: se cada litro contém 60\\ \text{g} de açúcar, então 5 litros contêm 5\times60=300\\ \text{g}, que é exatamente a massa dada — faz sentido. Força aí que tá certinho!

Resposta

5000\\ \text{mL}

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