Quatro tubos contêm 20 mL de água cada um a 20^{\circ} \mathrm{C}. Coloca-se nesses tubos dicromato de potássio \left(\mathrm{K}_{2} \mathrm{Cr}_{2} \mathrm{O}_{7}\right) nas seguintes quantidades respectivamente:
Tubo A
Tubo B
Tubo C
Tubo D
Massa de \mathrm{K}_{2} \mathrm{Cr}_{2} \mathrm{O}_{7}
1,0
3,0
5,0
7,0
A solubilidade do sal, a 20^{\circ} \mathrm{C}, é igual a 12,5 \mathrm{~g} / 100 \mathrm{~mL} de água. Após agitação, em quais tubos coexistem, nessa temperatura, solução saturada e fase sólida?

Passo 1

Vou listar claramente o que o enunciado fornece e o que pede.
  • Volume de água em cada tubo: 20\\ \mathrm{mL}.
  • Temperatura: 20^\circ\mathrm{C} (a solubilidade dada refere-se a essa temperatura).
  • Massas de \mathrm{K}_2\mathrm{Cr}_2\mathrm{O}_7 adicionadas:
    • Tubo A: 1,0\\ \mathrm{g}.
    • Tubo B: 3,0\\ \mathrm{g}.
    • Tubo C: 5,0\\ \mathrm{g}.
    • Tubo D: 7,0\\ \mathrm{g}.
  • Solubilidade do sal a 20^\circ\mathrm{C}: 12,5\\ \mathrm{g}/100\\ \mathrm{mL}.
O que o enunciado pede: identificar, após agitação à temperatura dada, em quais tubos coexistem solução saturada e fase sólida (ou seja: onde sobra soluto sólido não dissolvido enquanto a solução atinge a saturação).

Passo 2

Explicação conceitual (passo a passo, bem mastigado).
  • Definição de solubilidade aqui: a solubilidade s dada em \mathrm{g}/100\\ \mathrm{mL} significa que, a uma dada temperatura, no máximo s gramas do soluto podem dissolver-se em 100\\ \mathrm{mL} de água para formar uma solução saturada.
  • Critérios de coexistência:
    • Se a massa adicionada m_{\text{ad}} for menor que a massa máxima que pode dissolver-se m_{\max}, então todo o soluto dissolve e a solução é insaturada (sem sólido).
    • Se m_{\text{ad}} = m_{\max}, toda a massa dissolve e a solução é saturada, mas não resta fase sólida.
    • Se m_{\text{ad}} > m_{\max}, o máximo m_{\max} dissolve e o excesso m_{\text{ad}}-m_{\max} permanece como sólido — então coexistem solução saturada e sólido.
  • Fórmula para calcular a massa máxima que pode dissolver-se em um volume V (em mL) a partir da solubilidade dada s (em \mathrm{g}/100\\ \mathrm{mL}):
m_{\max} = s \cdot \frac{V}{100\\ \mathrm{mL}}.
Aqui s é a solubilidade, V é o volume de água disponível, e m_{\max} é a massa máxima do soluto que se dissolve.

Passo 3

Calcular a massa máxima que pode dissolver-se em 20\\ \mathrm{mL} usando a fórmula.
  • Substituir s = 12,5\\ \mathrm{g}/100\\ \mathrm{mL} e V = 20\\ \mathrm{mL}:
m_{\max} = 12,5\cdot\frac{20}{100}.
  • Fazer as contas passo a passo:
\frac{20}{100}=0,2,
m_{\max}=12,5\cdot 0,2=2,5\\ \mathrm{g}.
Portanto, em 20\\ \mathrm{mL} de água, no máximo 2,5\\ \mathrm{g} de \mathrm{K}_2\mathrm{Cr}_2\mathrm{O}_7 dissolvem-se a 20^\circ\mathrm{C}.

Passo 4

Comparar a massa adicionada em cada tubo com m_{\max}=2,5\\ \mathrm{g} e concluir o que acontece.
  • Tubo A: massa adicionada =1,0\\ \mathrm{g}.
    • 1,0<2,5. Conclusão: tudo dissolve, solução insaturada, não há fase sólida remanescente.
  • Tubo B: massa adicionada =3,0\\ \mathrm{g}.
    • 3,0>2,5. Conclusão: apenas 2,5\\ \mathrm{g} dissolvem; sobra 3,0-2,5=0,5\\ \mathrm{g} de sólido. Logo coexistem solução saturada e sólido.
  • Tubo C: massa adicionada =5,0\\ \mathrm{g}.
    • 5,0>2,5. Conclusão: apenas 2,5\\ \mathrm{g} dissolvem; sobra 5,0-2,5=2,5\\ \mathrm{g} de sólido. Coexistência de solução saturada e sólido.
  • Tubo D: massa adicionada =7,0\\ \mathrm{g}.
    • 7,0>2,5. Conclusão: apenas 2,5\\ \mathrm{g} dissolvem; sobra 7,0-2,5=4,5\\ \mathrm{g} de sólido. Coexistência de solução saturada e sólido.

Passo 5

Resumo final interpretativo e incentivo rápido: os tubos onde a massa adicionada excede a capacidade de dissolução ( 2,5\\ \mathrm{g} em 20\\ \mathrm{mL}) terão solução saturada com sólido em excesso. Segue a lista final.

Resposta

Tubo B\nTubo C\nTubo D

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