***32 Um cilindro maciço, Jongo, nâo condutor, com
de raío, possui uma densidade volumétrica de cargas não uniforme
que é função da distância radial
a partir do eixo do cilindro:
, deternine o módulo do campo elétrico (a) para
; (b) para
.
Seçâo 23-8 Aplicando a Lei de Gauss: Simetria Planar
Passo 1
Então, o problema diz: temos um cilindro não condutor, raio
, densidade volumétrica de carga dada por
A pergunta é: qual o módulo do campo elétrico
(a) dentro do cilindro, em
(b) fora do cilindro, em .
(a) dentro do cilindro, em
(b) fora do cilindro, em
Conteúdo que vamos usar: simetria cilíndrica e Lei de Gauss. Precisamos integrar a densidade para achar a carga contida num raio
e depois aplicar
Passo 2
Calcular a carga contida em um cilindro de comprimento
e raio
.
Passo 3
Para
(dentro do cilindro), pela Lei de Gauss:
Passo 4
Para
(fora do cilindro), toda a carga total
fica dentro da superfície de Gauss de raio
. Então
Passo 5
Agora é só botar os números:
-
-
-
.
(a) Dentro, em
:
(b) Fora, em
:
Resposta
(a)
(b)
(b)