O Princípio da Incerteza de Heisenberg estabelece que, para partículas quânticas, o produto das incertezas na energia ( De ) e no tempo ( De ) deve satisfazer a relação:
a) Suponha que uma partícula virtual exista por um tempo De. Qual é a incerteza mínima na energia ( De ) dessa partícula? Expresse o resultado em joules (J) e em elétron-volts (eV)
b) Agora, suponha que a incerteza na energia da partícula virtual seja De. Qual é o tempo mínimo de existência ( De ) dessa partícula? Expresse o resultado em segundos (s).
c) Para partículas virtuais, a energia e o momento § estão relacionados pela equação E=p c, onde céa velocidade da luz. Se a incerteza na energia da partícula virtual for De, qual é a incerteza no momento ( De ? Expresse o resultado em kg.m. s^-1.
d) Com base nos cálculos acima, explique por que partículas virtuais não podem ser observadas diretamente, mas seus efeitos (como no Efeito Casimir) podem ser medidos.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre o Princípio da Incerteza de Heisenberg, que é uma parte da física quântica. Basicamente, ele diz que não dá pra saber com exatidão ao mesmo tempo a energia de uma partícula e quanto tempo ela existe. A gente usa isso para resolver os itens a), b), c) e d) do exercício, usando a fórmula:
onde hbar = 1,05 times 10^-34 J,s.

Passo 2

Vamos começar com o item a). A gente tem De segundos e precisa achar a incerteza mínima na energia, De.
A fórmula é:
Substituindo os valores:

Passo 3

Agora, para expressar esse valor em elétron-volts (eV), sabemos que 1 eV = 1,602 times 10^-19 J.
Então:

Passo 4

Seguimos para o item b). Agora, sabemos que De J e queremos achar De.
Rearranjando a fórmula:
Substituindo:

Passo 5

No item c), temos De J e a relação E = p c, onde c = 3 times 10^8 m/s. Queremos achar De.
Primeiro, rearranjamos a relação de energia:
De
Substituindo os valores:
De

Passo 6

Por fim, no item d), a gente precisa entender por que partículas virtuais não são observadas diretamente. Pelo que calculamos:
  • Elas existem por tempos muito curtos quando têm grandes incertezas de energia.
  • Ou têm energias muito pequenas se existem por mais tempo.
Isso significa que elas não têm tempo suficiente para serem detectadas diretamente. Porém, seus efeitos, como o Efeito Casimir, ocorrem devido às interações quânticas que elas mediam, e esses efeitos podem ser medidos mesmo que as partículas virtuais em si não sejam observáveis.

Resposta

a) De= 5,25 times 10^-15 J ou aproximadamente 32,8 keV.
b) De= 5,25 times 10^-25 segundos.
c) De kg·m/s.
d) Partículas virtuais têm incertezas de energia e tempo que as tornam impossíveis de serem observadas diretamente, mas seus efeitos indiretos, como no Efeito Casimir, podem ser medidos.

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