A Eq. 33-11
mostra que não existe torque atuando sobre uma espira de corrente, quando o seu eixo faz um ângulo de (a)
ou (b)
com o campo magnético externo. Discuta a natureza do equilibrio (isto é, se é indiferente, estável ou instável) para essas duas posições.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre torque em uma espira de corrente e como ele se comporta quando o eixo da espira está em certos ângulos em relação a um campo magnético externo. A matéria que estamos falando aqui é de Eletromagnetismo, especificamente sobre torque magnético e equilíbrio. Para resolver isso, vamos precisar entender a equação do torque (
) e os conceitos de equilíbrio estável, instável e indiferente.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a equação do torque:
. Aqui,
é o momento de dipolo magnético da espira, e
é o campo magnético externo. O torque (
) é o que faz a espira girar. O produto vetorial indica que o torque depende do seno do ângulo entre
e
.
Passo 3
Quando o ângulo entre o eixo da espira e o campo magnético é
, significa que a espira está alinhada com o campo. Nesse caso,
. Ou seja, não há torque agindo sobre a espira.
Passo 4
Da mesma forma, quando o ângulo é
, a espira está alinhada na direção oposta ao campo. Novamente,
, então não há torque.
Passo 5
Agora, vamos discutir o tipo de equilíbrio nessas posições. O equilíbrio pode ser estável, instável ou indiferente. Um equilíbrio é estável se, quando perturbado, o sistema tende a voltar ao seu estado original. É instável se pequenas perturbações fazem o sistema se afastar desse estado. E é indiferente se o sistema não tem tendência a retornar ou se afastar.
Passo 6
Para o ângulo de
: Se a espira for ligeiramente perturbada, ela vai experimentar um torque que a traz de volta para
. Isso significa que essa posição é de equilíbrio estável.
Passo 7
Para o ângulo de
: Se a espira for ligeiramente perturbada, o torque atuará para afastá-la de
, fazendo-a girar em direção a
. Portanto, essa posição é de equilíbrio instável.
Resposta
A posição em que a espira está alinhada com o campo magnético (
) é de equilíbrio estável, pois pequenas perturbações fazem a espira retornar à posição original. Já a posição oposta (
) é de equilíbrio instável, já que pequenas perturbações a afastam dessa configuração.