A Eq. 33-11 (tau=mu times B) mostra que não existe torque atuando sobre uma espira de corrente, quando o seu eixo faz um ângulo de (a) 0^circ ou (b) 180^circ com o campo magnético externo. Discuta a natureza do equilibrio (isto é, se é indiferente, estável ou instável) para essas duas posições.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre torque em uma espira de corrente e como ele se comporta quando o eixo da espira está em certos ângulos em relação a um campo magnético externo. A matéria que estamos falando aqui é de Eletromagnetismo, especificamente sobre torque magnético e equilíbrio. Para resolver isso, vamos precisar entender a equação do torque ( tau = mu times B) e os conceitos de equilíbrio estável, instável e indiferente.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a equação do torque: tau = mu times B. Aqui, mu é o momento de dipolo magnético da espira, e B é o campo magnético externo. O torque ( tau) é o que faz a espira girar. O produto vetorial indica que o torque depende do seno do ângulo entre mu e B.

Passo 3

Quando o ângulo entre o eixo da espira e o campo magnético é 0^circ, significa que a espira está alinhada com o campo. Nesse caso, tau = mu B sin(0^circ) = 0. Ou seja, não há torque agindo sobre a espira.

Passo 4

Da mesma forma, quando o ângulo é 180^circ, a espira está alinhada na direção oposta ao campo. Novamente, tau = mu B sin(180^circ) = 0, então não há torque.

Passo 5

Agora, vamos discutir o tipo de equilíbrio nessas posições. O equilíbrio pode ser estável, instável ou indiferente. Um equilíbrio é estável se, quando perturbado, o sistema tende a voltar ao seu estado original. É instável se pequenas perturbações fazem o sistema se afastar desse estado. E é indiferente se o sistema não tem tendência a retornar ou se afastar.

Passo 6

Para o ângulo de 0^circ: Se a espira for ligeiramente perturbada, ela vai experimentar um torque que a traz de volta para 0^circ. Isso significa que essa posição é de equilíbrio estável.

Passo 7

Para o ângulo de 180^circ: Se a espira for ligeiramente perturbada, o torque atuará para afastá-la de 180^circ, fazendo-a girar em direção a 0^circ. Portanto, essa posição é de equilíbrio instável.

Resposta

A posição em que a espira está alinhada com o campo magnético ( 0^circ) é de equilíbrio estável, pois pequenas perturbações fazem a espira retornar à posição original. Já a posição oposta ( 180^circ) é de equilíbrio instável, já que pequenas perturbações a afastam dessa configuração.

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