5.33 Dado \mathbf{H}(z, t)=2,0 \cos (\omega t-\beta z) \mathbf{a}_{x}+6,0 \cos \left(\omega t-\beta z+120^{\circ}\right) \mathbf{a}_{y} \mathrm{~A} / \mathrm{m}, encontre a polarização e o sentido de rotação.

Passo 1

O enunciado nos dá o campo magnético transversal de uma onda plana propagando-se em +z:
\mathbf{H}(z,t) =2{,}0\cos(\omega t-\beta z)\,\mathbf{a}_x +6{,}0\cos\bigl(\omega t-\beta z+120^\circ\bigr)\,\mathbf{a}_y \quad\mathrm{A/m}.
O conteúdo é análise de polarização (linear, circular ou elíptica) e determinação do sentido de rotação do vetor campo.

Passo 2

Escrevemos as amplitudes e defasagens de cada componente:
A_x=2{,}0,\quad \phi_x=0^\circ, \qquad A_y=6{,}0,\quad \phi_y=120^\circ.
A diferença de fase é
\delta=\phi_y-\phi_x=120^\circ.

Passo 3

Como \delta\neq 0^\circ,180^\circ e A_x\neq A_y, a polarização não é linear nem circular: é uma polarização elíptica.

Passo 4

Para determinar o sentido de rotação, fixamos z e fazemos t crescer. Num instante \omega t-\beta z=0, temos \mathbf{H}=(2,\,-3) no plano xy. Para \omega t-\beta z>0 pequeno, \mathbf{H} move-se para (2,-3-\Delta) com \Delta>0 e girando ligeiramente para a esquerda do eixo y, o que, no plano, corresponde a um giro horário (ângulo diminuindo).

Resposta

Polarização elíptica, sentido de rotação horário (elíptica canhota).

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