2.33 • Um pequeno bloco tem aceleração constante enquanto desliza por uma rampa sem atrito. O bloco é lançado a partir do repouso, no topo da rampa, e sua velocidade depois de ter percorrido
até a parte inferior da rampa é
. Qual é a velocidade do bloco quando ele está a
do topo da rampa? 2.34 - No momento em que um sinal luminoso fica verde, um carro que estava parado começa a mover-se com aceleração constante de
. No mesmo instante, um caminhão que se desloca com velocidade constante de
ultrapassa o carro. (a) Qual a distância percorrida a partir do sinal para que o carro ultrapasse o caminhão? (b) Qual é a velocidade do carro no momento em que ultrapassa o caminhão? (c) Faça um gráfico
dos movimentos desses dois veículos. Considere
o ponto de intersecção inicial. (d) Faça um gráfico
dos movimentos desses dois veículos.
Passo 1
Enunciado resumido da questão 2.33: um bloco desliza sem atrito ao longo de uma rampa com aceleração constante. Largado do repouso no topo, percorre
m e atinge velocidade de
m/s na base. Pede-se a velocidade quando ele estiver a
m do topo. Conteúdo: cinemática com aceleração constante e equação de Torricelli.
Passo 2
Aceleração constante obtida pela equação
com
,
m/s e
m, ou seja,
Passo 3
Para achar a velocidade a
m, usamos de novo
ou, reconhecendo que
saindo do repouso,
Passo 4
Numericamente,
Passo 5
Enunciado resumido da questão 2.34: ao sinal verde, um carro parte do repouso com aceleração constante de
m/
desde
. Simultaneamente um caminhão passa por
com velocidade uniforme de
m/s. Pede-se:
(a) distância para o carro ultrapassar o caminhão;
(b) velocidade do carro nesse instante;
(c) gráfico vs.\
;
(d) gráfico vs.\
.
Conteúdo: equações horárias de posição e velocidade para MRUA e MU.
(a) distância para o carro ultrapassar o caminhão;
(b) velocidade do carro nesse instante;
(c) gráfico
(d) gráfico
Conteúdo: equações horárias de posição e velocidade para MRUA e MU.
Passo 6
Igualamos posições para achar o instante de ultrapassagem:
Daí
A distância comum é
Passo 7
Velocidade do carro ao ultrapassar:
Passo 8
Gráfico
: para o carro, uma parábola
partindo de zero; para o caminhão, uma reta
. Elas se cruzam em
.
Passo 9
Gráfico
: para o carro, reta
a partir de zero; para o caminhão, linha horizontal
m/s. Cruzam em
.
Resposta
(a)
m
(b) m/s
(c) : parábola
e reta
intersectando-se em
s,
m))
(d) : reta
e linha
m/s cruzando-se em
s,
m/s))
(b)
(c)
(d)