33-(UFV-MG) Amônia pode ser preparada pela reação entre nitrogênio e hidrogênio gasosos, sob alta pressão, segundo a equação abaixo:
A tabela abaixo mostra a variação da concentração dos reagentes e produtos no decorrer de um experimento realizado em sistema fechado, a temperatura e pressão constantes.
Intervalo
de tempo
0
10
10
0
1
X
4
4
2
7
1
Y
3
7
1
Y
a) Os valores de X e Y no quadro acima são:
b) Escreva a expressão da constante de equilíbrio para esta reação, em termos das concentrações de cada componente.
c) O valor da constante de equilíbrio para esta reação, nas condições do experimento, é
.
|
|
|
|
||||||||
| 0 | 10 | 10 | 0 | ||||||||
| 1 | X | 4 | 4 | ||||||||
| 2 | 7 | 1 | Y | ||||||||
| 3 | 7 | 1 | Y |
b) Escreva a expressão da constante de equilíbrio para esta reação, em termos das concentrações de cada componente.
c) O valor da constante de equilíbrio para esta reação, nas condições do experimento, é
Passo 1
O enunciado dá a reação
e fornece uma tabela de concentrações em diferentes instantes. Peguei os dados da tabela fornecida:
O que o problema pede:
- (a) Encontrar
e (em ). - (b) Escrever a expressão da constante de equilíbrio em termos das concentrações.
- (c) Calcular o valor numérico de
para as condições do experimento.
Passo 2
Conceito e estratégia (aula rápida e prática): quando a reação progride no sentido direto, reagentes são consumidos e produtos formados segundo as razões estequiométricas. Para cada 1 mol de
consumido consomem-se 3 mol de
e formam-se 2 mol de
. Isso significa que as variações das concentrações estão ligadas por:
onde
é a quantidade (em mol/L) de
consumida no intervalo considerado. Vou usar essa relação para deduzir
e
a partir das mudanças observadas nas concentrações de
e
na tabela.
Passo 3
Calcular
usando o intervalo de tempo
: da tabela peguei que
passou de
para
. Logo
Usando a relação
, temos
Esse
é a quantidade de
consumida no intervalo
. Portanto a concentração de
em
é
Verificação rápida (pegando dado da tabela): a produção de
esperada é
, partindo de
dá
, que bate com o valor mostrado na tabela em
. Então
está correto.
Passo 4
Calcular
usando o intervalo
: da tabela peguei que
passou de
para
. Logo
Usando
obtemos
no intervalo
. Assim a variação de
nesse mesmo intervalo é
Como em
havia
, em
teremos
Também conferimos que
em
ficou
, que é o valor da tabela, consistente.
Passo 5
Identificação do equilíbrio: a tabela mostra que os valores em
e
são idênticos (
), ou seja, não há mais variação — o sistema alcançou o equilíbrio químico. Portanto as concentrações em
são as concentrações de equilíbrio que devemos usar para calcular
.
Passo 6
Expressão da constante de equilíbrio (aulasobre a fórmula): para uma reação geral
a constante de equilíbrio em termos de concentração é
onde
indica a concentração molar de
no equilíbrio, e os expoentes são os coeficientes estequiométricos. Aplicando isso à nossa reação, escrevemos
Nessa fórmula:
é a concentração molar de amônia no equilíbrio,
e
são as concentrações molares dos reagentes no equilíbrio, e os expoentes
vêm dos coeficientes da reação balanceada.
Passo 7
Cálculo numérico de
usando as concentrações de equilíbrio (peguei os valores de
da tabela):
,
,
. Substituindo na expressão:
Fazendo a divisão para obter valor aproximado:
Em português arredondando para duas casas decimais fica
.
Passo 8
Resumo dos resultados obtidos e verificação rápida de consistência: os valores de
e
calculados (respectivamente
e
) conferem com as variações estequiométricas observadas na tabela, e a constante
foi calculada a partir das concentrações de equilíbrio em
, que coincidem com
.
Resposta
(a)
(b)
(c)
(b)
(c)