34.60 •• Resolução de um microscópio. A objetiva de um microscópio com distância focal de
forma uma imagem a uma distância de 160 mm de seu segundo foco. A ocular possui distância focal igual a
. (a) Qual é a ampliação angular do microscópio? (b) O olho nu consegue distinguir dois pontos nas vizinhanças do ponto próximo quando a distância entre os pontos é aproximadamente igual a
. Qual é a separação mínima que pode ser observada (ou resolvida) com esse microscópio?
Passo 1
O enunciado descreve um microscópio cujas lentes são:
– objetiva de distância focal , que forma a imagem intermediária a
de seu segundo foco (isto é, o “comprimento do tubo”
);
– ocular de distância focal .
Precisamos (a) calcular a ampliação angular total do sistema e (b) usar a resolução angular do olho nu (
corresponde a
no ponto próximo a
) para encontrar a separação mínima no objeto que o microscópio consegue resolver.
– objetiva de distância focal
– ocular de distância focal
Precisamos (a) calcular a ampliação angular total
Passo 2
A ampliação linear da objetiva é dada por
pois o objeto está quase no foco e a imagem se forma a
além dele. Substituindo,
Passo 3
A ampliação angular da ocular, com o olho relaxado, é
onde
é o ponto próximo do olho. Logo
Passo 4
A ampliação angular total do microscópio é o produto
Passo 5
O olho distingue dois pontos no seu ponto próximo se eles estiverem separados por
. Com o microscópio, a separação mínima no objeto é reduzida por
:
Resposta
(a)
.
(b) ;
.
(b)