1.36 Deduza o fator de conversāo apropriado para passar a condutividade térmica expressa em Btu/[h.
) (
)] para
.
Passo 1
O que o enunciado pede e o que temos dado.
- Pede: deduzir o fator de conversão para transformar uma condutividade térmica dada em
para
. - Unidade inicial escrita de forma útil para manipular é
. - O objetivo prático: encontrar um número
tal que, ao multiplicar um valor em unidades antigas, obtemos o valor em unidades SI:
Passo 2
Reescrevendo a unidade antiga de forma que fique clara a dependência de comprimentos e temperatura.
Dividir por
equivale a multiplicar por
. Assim
Ou seja, a unidade é dimensionalmente
, e queremos chegar a
(isto é,
).
Passo 3
Converter
para watts (W).
- Valor de referência:
. - Como
e , tem-se
Passo 4
Converter os comprimentos:
e
para metros e metros quadrados.
-
. -
então
Logo
(Interpretação prática: multiplicar por essa quantidade converte o fator de comprimento/área para
.)
Passo 5
Converter a diferença de temperatura
para
.
Para diferenças de temperatura vale a relação linear
Como a unidade antiga tem
no denominador, usamos
Passo 6
Juntando tudo: escrevemos 1 unidade antiga em unidades SI passo a passo.
Partimos de
Substituindo os fatores convertidos:
Agora multiplicamos numericamente (faça isso com calma na prova; aqui eu já calculei):
(Arredondando com precisão típica, obtemos o fator mostrado a seguir.)
Observação: usando a relação alternativa comum
e notando que
obtém-se diretamente
o que coincide muito bem com o resultado numérico acima (diferenças estão em casas de arredondamento das constantes usadas).
Passo 7
Conclusão prática (como usar no exercício/prova).
Para converter um valor
dado em
para
basta multiplicar por aproximadamente
: