36 (Faap-SP) Calcule o grau de pureza de uma amostra de 4,80 \mathrm{~g} de hidróxido de sódio, sabendo que uma aliquota de 10 mL de uma solução de 100 mL desse material consumiu, na titulação, 20,0 \mathrm{~mL} de uma solução 0.25 \mathrm{~mol} / \mathrm{L} de \mathrm{H}_{2} 50, (aq). Considere que as impurezas presentes na massa da amostra são inertes ao ácido.

Passo 1

O enunciado pede para calcular o grau de pureza (percentual em massa de NaOH) de uma amostra de massa 4,80\\ \mathrm{g}. Dados fornecidos pelo enunciado:
  • A amostra foi dissolvida para formar uma solução de volume total 100\\ \mathrm{mL} (essa informação está no enunciado).
  • Uma alíquota dessa solução com volume 10\\ \mathrm{mL} foi titulada (isso também está no enunciado).
  • A titulação consumiu 20,0\\ \mathrm{mL} de uma solução de ácido com concentração 0,25\\ \mathrm{mol/L} (dados do enunciado).
  • O ácido é \mathrm{H_2SO_4} (interpretamos o enunciado como ácido sulfúrico).
  • As impurezas na amostra são inertes ao ácido (ou seja, só o \mathrm{NaOH} reage).
    Pergunta explícita: determinar o grau de pureza da amostra, isto é, a percentagem em massa de \mathrm{NaOH} presente nos 4,80\\ \mathrm{g}.

Passo 2

Entender a reação e a estequiometria: a reação entre \mathrm{H_2SO_4} e \mathrm{NaOH} é
\mathrm{H_2SO_4} + 2\,\mathrm{NaOH} \longrightarrow \mathrm{Na_2SO_4} + 2\,\mathrm{H_2O}.
Isto significa que 1 mol de \mathrm{H_2SO_4} neutraliza 2 mol de \mathrm{NaOH}. Em termos estequiométricos:
n(\mathrm{NaOH}) = 2 \times n(\mathrm{H_2SO_4}).
Vou usar essa relação para transformar os mols de ácido gastos em mols de base titulada.

Passo 3

Calcular os mols de \mathrm{H_2SO_4} usados na titulação. Definição de molaridade: a molaridade M é o número de mols por litro. Portanto
n(\mathrm{H_2SO_4}) = M \times V.
Substituindo M=0,25\\ \mathrm{mol/L} e V=20,0\\ \mathrm{mL}=0,0200\\ \mathrm{L}:
n(\mathrm{H_2SO_4}) = 0,25\\ \mathrm{mol/L} \times 0,0200\\ \mathrm{L} = 0,00500\\ \mathrm{mol}.

Passo 4

Usar a estequiometria para achar os mols de \mathrm{NaOH} presentes na alíquota de 10\\ \mathrm{mL}. Pela relação do Passo 2:
n_{\text{alíquota}}(\mathrm{NaOH}) = 2 \times n(\mathrm{H_2SO_4}) = 2 \times 0,00500\\ \mathrm{mol} = 0,01000\\ \mathrm{mol}.í
Portanto, a alíquota de 10\\ \mathrm{mL} contém 0,01000\\ \mathrm{mol} de \mathrm{NaOH}.

Passo 5

Converter os mols da alíquota para os mols totais na solução de 100\\ \mathrm{mL}. A alíquota de 10\\ \mathrm{mL} é \tfrac{10}{100}= \tfrac{1}{10} do volume total, então o total de mols na solução inteira é 10 vezes maior:
n_{\text{total}}(\mathrm{NaOH}) = 10 \times n_{\text{alíquota}}(\mathrm{NaOH}) = 10 \times 0,01000\\ \mathrm{mol} = 0,1000\\ \mathrm{mol}.í

Passo 6

Calcular a massa de \mathrm{NaOH} correspondente a 0,1000\\ \mathrm{mol}. Primeiro, o peso molecular (massa molar) de \mathrm{NaOH}:
M(\mathrm{NaOH}) = M(\mathrm{Na}) + M(\mathrm{O}) + M(\mathrm{H}) = 22,99 + 16,00 + 1,01 = 40,00\\ \mathrm{g/mol}.
Agora a massa:
m(\mathrm{NaOH}) = n_{\text{total}}(\mathrm{NaOH}) \times M(\mathrm{NaOH}) = 0,1000\\ \mathrm{mol} \times 40,00\\ \mathrm{g/mol} = 4,000\\ \mathrm{g}.

Passo 7

Calcular o grau de pureza como percentagem em massa:
\text{grau de pureza} = \frac{m(\mathrm{NaOH})}{m_{\text{amostra}}}\times 100\% = \frac{4,000\\ \mathrm{g}}{4,80\\ \mathrm{g}}\times 100\%.
Fazendo a divisão:
\frac{4,000}{4,80} = 0,833333\ldots
Multiplicando por 100\%:
\text{grau de pureza} = 83,333\ldots\% \approx 83,33\%.

Passo 8

Interpretação final e verificação rápida: a massa de \mathrm{NaOH} obtida ( 4,000\\ \mathrm{g}) é menor que a massa da amostra ( 4,80\\ \mathrm{g}), como esperado (há impurezas inertes). O cálculo seguiu a definição de molaridade, a estequiometria correta para \mathrm{H_2SO_4} vs \mathrm{NaOH}, e a escala da alíquota para o volume total.

Resposta

83,33%

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