37 (UnB-DF) Uma remessa de soda cáustica está sob suspeita de estar adulterada. Dispondo de uma amostra de 0.5 grama, foi preparada uma solução aquosa de 50 mL . Esta solução foi titulada, sendo consumidos 20 mL de uma solução 0,25 \mathrm{~mol} / \mathrm{L} de ácido sulfúrico. Determine a porcentagem de impureza existente na soda cáustica, admitindo que nåo ocorra reação entre o ácido e as impurezas. Massa molar: \mathrm{NaOH}=40 \mathrm{~g} / \mathrm{mol}.

Passo 1

O que o enunciado pede: determinar a porcentagem de impureza existente na amostra de soda cáustica (ou seja, a fração da massa que NÃO é NaOH).
Informações fornecidas (vou listar cada dado exatamente como veio no enunciado):
  • Massa da amostra de soda cáustica: 0,5\\ \mathrm{g}.
  • A amostra foi dissolvida para formar uma solução de volume total: 50\\ \mathrm{mL}.
  • Volume de solução de ácido sulfúrico consumido na titulação: 20\\ \mathrm{mL}.
  • Concentração da solução de ácido sulfúrico: 0,25\\ \mathrm{mol/L}.
  • Admitimos que o ácido reage somente com o \mathrm{NaOH} (as impurezas não reagem).
  • Massa molar do \mathrm{NaOH}: 40\\ \mathrm{g/mol}.

Passo 2

Entender a reação ácido-base e a estequiometria (isso é fundamental para relacionar quantidades de ácido e base). A reação entre ácido sulfúrico e hidróxido de sódio é:
\mathrm{H_2SO_4} + 2\,\mathrm{NaOH} \to \mathrm{Na_2SO_4} + 2\,\mathrm{H_2O}
Interpretação: cada mol de \mathrm{H_2SO_4} consome exatamente 2 mols de \mathrm{NaOH}. Ou seja, razão estequiométrica:
\text{mols de }\mathrm{NaOH} = 2 \times \text{mols de }\mathrm{H_2SO_4}.
Vou usar isso para passar das mols de ácido medidas para mols (e massa) de \mathrm{NaOH} presentes na amostra.

Passo 3

Calcular as mols de \mathrm{H_2SO_4} que foram gastas na titulação. Fórmula usada: n = C \cdot V, onde n é número de mols, C a concentração em \mathrm{mol/L} e V o volume em litros.
Convertendo volume para litros: 20\\ \mathrm{mL} = 0,020\\ \mathrm{L}.
Aplicando a fórmula:
n_{\mathrm{H_2SO_4}} = 0,25\\ \mathrm{mol/L} \times 0,020\\ \mathrm{L} = 0,005\\ \mathrm{mol}.

Passo 4

Usar a estequiometria para obter as mols de \mathrm{NaOH}:
n_{\mathrm{NaOH}} = 2 \times n_{\mathrm{H_2SO_4}} = 2 \times 0,005\\ \mathrm{mol} = 0,010\\ \mathrm{mol}.
Isso significa que na alíquota da solução (provinda da amostra de 0,5\\ \mathrm{g}) havia 0,010\\ \mathrm{mol} de \mathrm{NaOH}.

Passo 5

Converter as mols de \mathrm{NaOH} para massa de \mathrm{NaOH} usando a massa molar. Fórmula: m = n \times M, onde m é massa em gramas, n mols e M massa molar em \mathrm{g/mol}.
Aplicando:
m_{\mathrm{NaOH}} = 0,010\\ \mathrm{mol} \times 40\\ \mathrm{g/mol} = 0,40\\ \mathrm{g}.
Interpretação: dos 0,5\\ \mathrm{g} da amostra, 0,40\\ \mathrm{g} são efetivamente \mathrm{NaOH}.

Passo 6

Calcular a massa e a porcentagem de impureza. A massa de impureza é a diferença entre a massa total da amostra e a massa de \mathrm{NaOH}:
m_{\text{impureza}} = 0,5\\ \mathrm{g} - 0,40\\ \mathrm{g} = 0,10\\ \mathrm{g}.
A porcentagem de impureza (em relação à massa total) é:
\%\\ \text{impureza} = \frac{m_{\text{impureza}}}{m_{\text{amostra}}}\times 100\% = \frac{0,10}{0,5}\times 100\% = 20\%.
Comentário final de consolação: isso quer dizer que a amostra tem 80\% de pureza em \mathrm{NaOH} e 20\% de material que não reagiu (impurezas).

Resposta

20\%

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