362 Num trecho horizontal e reto de uma estrada, um canhão montado sobre uma carreta está em posição horizontal e com seu eixo longitudinal paralelo à direção da estrada. A massa do conjunto carreta-canhão é de 10 t . Em dado instante, o canhão dispara um projétil de 10 kg com velocidade de 720 km / h. Qual a velocidade de recuo da carreta? R: 0,72 k m / h

Passo 1

O enunciado diz que, sobre um trecho horizontal, um canhão montado numa carreta (massa total M) dispara um projétil de massa m com velocidade u. Aqui vale o princípio da conservação da quantidade de movimento (momento linear) em ausência de forças horizontais externas. Temos:
M = 10hbox t = 10000hbox kg,
m = 10hbox kg,
u = 720hbox km/h.

Passo 2

Como inicialmente tudo está em repouso, o momento inicial é zero. Após o disparo, o momento do projétil somado ao momento de recuo da carreta também deve ser zero. Escrevendo:
M,V + m,u = 0,
onde V é a velocidade de recuo da carreta (sinal negativo indica direção oposta ao projétil).

Passo 3

Isolando V na equação acima:
V = -m,uM
Substituindo os valores:
V = -10 times 72010000 = -0,72(km/h)
O módulo 0,72 km/h é a velocidade de recuo, e o sinal negativo só mostra que é no sentido oposto ao disparo.

Resposta

A carreta recua com velocidade de 0,72 km/h (sentido contrário ao projétil).

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