362 Num trecho horizontal e reto de uma estrada, um canhão montado sobre uma carreta está em posição horizontal e com seu eixo longitudinal paralelo à direção da estrada. A massa do conjunto carreta-canhão é de 10 t . Em dado instante, o canhão dispara um projétil de 10 kg com velocidade de
. Qual a velocidade de recuo da carreta? R:
Passo 1
O enunciado diz que, sobre um trecho horizontal, um canhão montado numa carreta (massa total
) dispara um projétil de massa
com velocidade
. Aqui vale o princípio da conservação da quantidade de movimento (momento linear) em ausência de forças horizontais externas. Temos:
,
,
.
Passo 2
Como inicialmente tudo está em repouso, o momento inicial é zero. Após o disparo, o momento do projétil somado ao momento de recuo da carreta também deve ser zero. Escrevendo:
onde
é a velocidade de recuo da carreta (sinal negativo indica direção oposta ao projétil).
Passo 3
Isolando
na equação acima:
Substituindo os valores:
O módulo
km/h é a velocidade de recuo, e o sinal negativo só mostra que é no sentido oposto ao disparo.
Resposta
A carreta recua com velocidade de
km/h (sentido contrário ao projétil).