363 (PUC-PR) Uma espingarda de massa igual a 2.00 kg , inicialmente em repouso, dispara na horizontal uma bala de 0,05 kg com velocidade de 400 m / s, A arma, apoiada no ombro do atirador, empurra-o, deslocandose durante 0,50 s até parar.
a) Calcule a velocidade inicial de recuo da arma, desprezando a reação inicial do ombro. R: - 1 0 m / s
b) Calcule o módulo F da força horizontal exercida pelo ombro sobre a arma, supondo-a constante. R: 40 N

Passo 1

O enunciado nos dá uma arma de massa mg = 2,00,kg e uma bala de massa mb = 0,05,kg. A bala sai com velocidade vb = 400,m/s para a direita, e a arma, inicialmente em repouso, recua. Vamos usar conservação do momento linear para achar a velocidade de recuo inicial da arma (desprezando a reação do ombro) e, depois, o teorema do impulso (força constante) para calcular a força horizontal exercida pelo ombro, sabendo que a arma para em De<a t = 0,50,s.

Passo 2

Conservação do momento linear no disparo:
mg,vg + mb,vb = 0
onde vg é a velocidade de recuo da arma imediatamente após o disparo.

Passo 3

Isolando vg e substituindo valores:
vg = -,mbmg,vb = -,0,052,00times 400 = -10,m/s
O sinal negativo indica que o recuo é no sentido oposto ao da bala.

Passo 4

Depois do recuo inicial, a arma desacelera até parar em De<a t = 0,50,s. Pelo teorema do impulso:
F,De<a t = mg,De<a v com De<a v = 0 - vg = 10,m/s

Passo 5

Calculando a magnitude de F:
F = mg,De<a vDe<a t = 2,00 times 100,50 = 40,N

Resposta

a) -10,m/s
b) 40,N

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