363 (PUC-PR) Uma espingarda de massa igual a 2.00 kg , inicialmente em repouso, dispara na horizontal uma bala de
com velocidade de
, A arma, apoiada no ombro do atirador, empurra-o, deslocandose durante 0,50 s até parar.
a) Calcule a velocidade inicial de recuo da arma, desprezando a reação inicial do ombro. R:
b) Calcule o módulo F da força horizontal exercida pelo ombro sobre a arma, supondo-a constante. R: 40 N
a) Calcule a velocidade inicial de recuo da arma, desprezando a reação inicial do ombro. R:
b) Calcule o módulo F da força horizontal exercida pelo ombro sobre a arma, supondo-a constante. R: 40 N
Passo 1
O enunciado nos dá uma arma de massa
e uma bala de massa
. A bala sai com velocidade
para a direita, e a arma, inicialmente em repouso, recua. Vamos usar conservação do momento linear para achar a velocidade de recuo inicial da arma (desprezando a reação do ombro) e, depois, o teorema do impulso (força constante) para calcular a força horizontal exercida pelo ombro, sabendo que a arma para em
.
Passo 2
Conservação do momento linear no disparo:
onde
é a velocidade de recuo da arma imediatamente após o disparo.
Passo 3
Isolando
e substituindo valores:
O sinal negativo indica que o recuo é no sentido oposto ao da bala.
Passo 4
Depois do recuo inicial, a arma desacelera até parar em
. Pelo teorema do impulso:
Passo 5
Calculando a magnitude de
:
Resposta
a)
b)
b)