37 Considerando que o trem sobe o trilho com velocidade constante, calcule, em kilo-newtons (
), o valor da intensidade da tensão
. Após realizar todos os cálculos solicitados, despreze, para a marcação no Caderno de Respostas, a parte fracionária do resultado final obtido, caso ela exista.
Passo 1
O enunciado (do jeito que você me mandou) diz: “Considerando que o trem sobe o trilho com velocidade constante, calcule, em kilo-newtons (
), o valor da intensidade da tensão
. Após realizar todos os cálculos solicitados, despreze, para a marcação no Caderno de Respostas, a parte fracionária do resultado final obtido, caso ela exista.”\n\nInformações explicitamente dadas pelo enunciado: \n- O trem sobe o trilho com velocidade constante. \n- Quer-se a intensidade da tensão
em
. \n- Para a resposta final, desprezar a parte fracionária (ou seja, considerar apenas a parte inteira). \n\nInformações importantes que NÃO foram fornecidas (e que são necessárias para calcular numericamente
): \n- A figura/diagrama do sistema (que normalmente indica onde está
, como as forças estão conectadas, polias, ângulos, etc.). \n- Dados numéricos essenciais como a massa do trem
, o ângulo de inclinação do trilho
, presença e valor do coeficiente de atrito
(se houver atrito), ou quaisquer outras forças aplicadas. \n\nObservação: como a figura/diagrama e os valores numéricos não foram enviados, não há informação suficiente para obter um valor numérico de
. Vou explicar o método geral e as fórmulas que você usaria na hora da prova assim que tiver a figura/dados.
Passo 2
Por que não dá para calcular diretamente sem a figura/dados? \n\nPara determinar numericamente a tensão
precisamos montar o diagrama de corpo-livre do elemento ao qual
está ligada (por exemplo: o próprio trem, um cabo, uma polia, etc.). A equação de movimento (segunda lei de Newton) depende de:\n- quais forças atuam nesse corpo (peso, normal, atrito, tensões em cabos, forças externas); \n- a direção de cada força (por exemplo, o peso tem componente ao longo do trilho
); \n- valores numéricos dessas grandezas (massa
, ângulo
, coeficiente de atrito
, etc.).\n\nSem saber qual é o sistema (por exemplo: se
está no cabo de tração que puxa o trem diretamente, ou se é uma tensão numa polia ligada a outros corpos) a relação entre
e as demais grandezas é indeterminada. Portanto, não é possível dar um número para
sem essas informações.
Passo 3
Princípio físico chave e passo-a-passo geral que se usa quando o trem sobe com velocidade constante (a parte útil que tens que entender para a prova): \n\n1) Velocidade constante significa aceleração igual a zero. Em símbolos:
. \n\n2) Segunda lei de Newton diz que soma das forças resultantes é
. Como
, temos equilíbrio dinâmico: \n
\n\n3) Se o trem (massa
) está sobre um plano inclinado de ângulo
e é puxado ao longo do trilho por uma única tensão
(caso mais simples), as forças ao longo do eixo do trilho são: a componente tangencial do peso
(sempre para baixo do plano), a força de atrito cinético
(se houver, também para baixo do plano quando sobe) e a tração
(para cima do plano). Em equilíbrio (velocidade constante) a equação escalar ao longo do plano é: \n
\n\n4) Modelo usual para atrito cinético: \n
\nonde
é a força normal. Para o plano inclinado sem outras forças verticais, \n
\nportanto \n
\n\n5) Substituindo em (3), obtemos a expressão geral (caso de um único cabo que puxa diretamente e atrito constante): \n
\n\n6) Se não houver atrito (
), a expressão simplifica para \n
\n\n7) Se o sistema for mais complexo (polias, múltiplas tensões, forças externas), você deve: desenhar o diagrama, aplicar
para cada corpo com aceleração nula, listar equações com as incógnitas (tensões), e resolver o sistema linear obtido. Sempre mantenha a definição de sinais consistente (para cima do plano positivo, por exemplo). \n\n8) Conversão para
: se
está em newtons,
. Assim \n
\nDepois de obter
você aplica a regra do enunciado: desprezar a parte fracionária (ou seja, tomar a parte inteira).
Passo 4
Exemplo ilustrativo (aprender fazendo — este é só um exemplo para fixar a técnica; NÃO use estes números como resposta para o seu exercício a menos que esses valores apareçam na figura/enunciado): \n\nSuponha que o trem tenha massa
, inclinação
, e desprezemos atrito (
). \n\n1) Calcule
: \n
\n2) Sabendo que
, obtemos (aproximação): \n
\n3) Como
,
. Em
: \n
\n4) Desprezando a parte fracionária (conforme enunciado), a resposta final seria
. \n\nEste exemplo mostra o procedimento: identificar forças, escrever equilíbrio, calcular, converter e arredondar conforme pedido.
Passo 5
Conclusão prática e o que eu preciso que você me mande para eu resolver exatamente o seu exercício: \n\nPara fornecer o valor numérico de
(e fazer os cálculos passo a passo até a resposta final como você pediu), preciso que você envie a figura/diagrama do exercício e qualquer dado numérico que esteja no enunciado (massa do trem, ângulo do trilho, coeficiente(s) de atrito, ligação de cabos/polias, etc.). Sem isso, tudo que eu posso fazer é explicar o método geral (como fiz acima) e dar exemplos ilustrativos. Você está quase lá — manda a figura e eu resolvo detalhadamente, passo a passo, até a resposta final e já deixo no formato que seu caderno exige!
Resposta
Não é possível determinar
: falta a figura/diagrama do sistema e os dados numéricos necessários (por exemplo, massa
, ângulo
, coeficiente(s) de atrito
, ou outras informações do enunciado).