32 As tensões
e
de cabos sucessivos do trem formam pares de ação e reação, obedecendo à terceira lei de Newton.
Passo 1
O enunciado afirma: “As tensões
e
de cabos sucessivos do trem formam pares de ação e reação, obedecendo à terceira lei de Newton.”\n
Pergunta implícita: essa afirmação é verdadeira ou falsa?\n
Informações dadas (explícitas ou implícitas):\n
Pergunta implícita: essa afirmação é verdadeira ou falsa?\n
Informações dadas (explícitas ou implícitas):\n
- Existem cabos (ou acoplamentos) entre vagões sucessivos do trem; entre o vagão
e há uma tensão , e entre e há uma tensão .\n - Querem saber se esses dois valores de tensão (ou forças) constituem um par ação–reação segundo a terceira lei de Newton.
Passo 2
Vou revisar a terceira lei de Newton de forma bem didática.\n
A terceira lei de Newton diz que se um corpo exerce uma força sobre um corpo
, então
exerce sobre
uma força de mesma intensidade, mesma linha de ação e direção oposta. Em notação vetorial:
A terceira lei de Newton diz que se um corpo
Aqui,
é a força que o corpo
exerce sobre o corpo
, e
é a força que
exerce em
. Importante: as forças de um par ação–reação agem sobre corpos diferentes — nunca sobre o mesmo corpo ao mesmo tempo.
Passo 3
Agora identificamos sobre quais corpos agem
e
.\n
- A tensão
está no cabo entre os vagões e . Esse cabo exerce sobre o vagão uma força puxando-o para trás (digamos no sentido negativo de ). Simultaneamente, o vagão exerce sobre o vagão uma força de mesma intensidade e direção oposta. Ou seja, o par ação–reação relacionado a esse cabo é:
e uma dessas forças atua em
e a outra em
.\n
- A tensão
está no cabo entre os vagões e . Esse cabo exerce sobre o vagão uma força puxando-o para frente (sentido positivo de ) e o vagão exerce sobre a força oposta. O par ação–reação aqui é:
com uma força sobre
e a outra sobre
.\n
Conclusão deste passo: e
atuam sobre o mesmo corpo (o vagão
), mas vêm de cabos diferentes. Portanto, eles não formam entre si um par ação–reação — cada um tem como par a força que atua no vagão vizinho correspondente.
Conclusão deste passo:
Passo 4
Para ficar ainda mais claro, faço a equação do movimento (segunda lei de Newton) para o vagão
. Supondo que as forças horizontais predominantes sobre
sejam as tensões dos cabos (e adotando sinais: força para frente positiva), temos:
onde
é a massa do vagão
,
sua aceleração,
a tensão do cabo à frente (puxando para frente) e
a tensão do cabo atrás (puxando para trás).\n
Se alguém vê em algum caso particular (por exemplo, se
ou em certas aproximações), isso só significa que as magnitudes são iguais — não significa que são par ação–reação. Pares ação–reação sempre agem em corpos distintos; aqui ambos (
e
) atuam no mesmo corpo
.
Se alguém vê
Passo 5
Resumo didático e exemplo rápido:\n
- Pares ação–reação: cada força do par atua em corpos diferentes (ex.: o cabo entre
e exerce sobre e sobre ).\n -
e são forças exercidas sobre o mesmo vagão por cabos diferentes; logo, não são par ação–reação entre si.\n
Um exemplo simples: pegue uma mola entre duas massase . A força que a mola aplica em é reação da força que ela aplica em ; não faz sentido chamar a força de outra mola (ou outra conexão) que age em de par ação–reação dessa primeira força.
Resposta
Falso.
e
não formam um par ação–reação: cada uma é par ação–reação com a força que atua no vagão adjacente (respectivamente
e
), enquanto
e
atuam sobre o mesmo vagão
.