3b
Obtenha x, y e z na igualdade entre as matrizes: [ccx & z x+y & x-y]=[cc5 & 3 x 8 & 4];

Passo 1

Temos a igualdade de duas matrizes 2times 2:
x & z [6pt] x+y & x-y = 5 & 3x [3pt] 8 & 4
O conteúdo é a propriedade de igualdade de matrizes: duas matrizes são iguais se, e somente se, todos os elementos correspondentes forem iguais. Vamos usar isso para achar x, y e z.]

Passo 2

Igualando elemento a elemento, obtemos o sistema
x = 5, z = 3x, x + y = 8, x - y = 4

Passo 3

Substituindo x=5 nas outras equações:
  • De z=3x vem z=3cdot5=15.
  • De x+y=8 vem 5+y=8implies y=3.
  • De x-y=4 vem 5-y=4implies y=1.
Como obtemos simultaneamente y=3 e y=1, há contradição.

Resposta

Não existe tripla (x,y,z) que satisfaça a igualdade, pois o sistema é incompatível.

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