3b
Obtenha , y e z na igualdade entre as matrizes: ;
Passo 1
Temos a igualdade de duas matrizes 2times 2:
x & z [6pt] x+y & x-y = 5 & 3x [3pt] 8 & 4
O conteúdo é a propriedade de igualdade de matrizes: duas matrizes são iguais se, e somente se, todos os elementos correspondentes forem iguais. Vamos usar isso para achar x, y e z.]
Passo 2
Igualando elemento a elemento, obtemos o sistema
x = 5, z = 3x, x + y = 8, x - y = 4
Passo 3
Substituindo x=5 nas outras equações:
De z=3x vem z=3cdot5=15.
De x+y=8 vem 5+y=8implies y=3.
De x-y=4 vem 5-y=4implies y=1.
Como obtemos simultaneamente y=3 e y=1, há contradição.
Resposta
Não existe tripla (x,y,z) que satisfaça a igualdade, pois o sistema é incompatível.