Dada a matriz A=[cc1 & 3 0 & -1], obtenha: b) A^3;

Passo 1

O enunciado dá a matriz
A = 1 & 3 0 & -1
e pede A^3.
O conteúdo aqui é potenciação de matrizes, que se faz multiplicando a matriz por si mesma sucessivas vezes usando a definição de produto matricial.

Passo 2

Vamos primeiro calcular
A^2 = A,A = 1 & 3 0 & -1 1 & 3 0 & -1
Pelo produto de matrizes,
A^2 = 1cdot1 + 3cdot0 & 1cdot3 + 3cdot(-1) 0cdot1 + (-1)cdot0 & 0cdot3 + (-1)cdot(-1) = 1 & 0 0 & 1 = I

Passo 3

Como A^2 = I, temos
A^3 = A^2,A = I,A = A

Resposta

A^3 = 1 & 3 0 & -1

Exercícios relacionados